总数形结合的思想方法

高考总复习习题 数形结合的思想方法数与形是数学中最基本的两大概念。解决数学问题一般把给出数量关系式称为数结构，把图形或图形称为形结构。所为数形结合，其实质就是将抽象的数结构与直观的形结构结合起来，通过数形相互转化，化难为易，花抽象为直观。根据解决问题的需要，把数量关系的问题转化为图形的性质问题讨论，也可把图形的性质问题转化成数量关系的问题来研究。近几年的高考试题说明，知识点与能力共容，基础与方法并存，但更重视能力与方法，其中数与形的思想方法是一个重要的目标。数形结合，相的益彰。“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合直观又入微。由数思形，由形思数，开辟多角度多层次的思维途径是数形结合解题的思想方法，能培养思维的创造性。一、借助数轴,直观深刻1.设集合A=xxZ,且-10x-1，B=xxZ ,且x5,则AB中的元素个数是（ ）A.11 B.10 C.16 D.152.设命题甲为：；命题乙为，那么 （ ）A. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件3.已知，命题甲为：两个实数a,b 满足；命题乙为：两个实数a,b 满足，那么 （ ）A. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件4设集合 A=，B=，则AB的元素个数为 个.二、借助图象，直观易懂5.若椭圆经过原点，且焦点为,则其离心率为 ( ) A. 3/4 B.2/3 C.1/2 D.1/46.函数是( ) A.增函数 B.减函数 C.偶函数 D.奇函数7.若集合,则ST是( ) A. S B. T C. D.有限集8.已知函数,其部分图象是( )oxyA.xyoC.oyxB.yoxD.9.一个 圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积和侧面积的比是( ) A. B. C. D. 10.过原点的直线与圆相切.若切点在第三象限,则该直线的方程是( ) A. B. C. D. 11.函数在区间a,b上是增函数,且,则函数在a,b上是( )A.是增函数 B.是减函数C.可以取得最大值M D. 可以取得最小值-M 12.如果 且,那么必有( )A. B. C. D. 13. ,则（ ） A B. C. D. 14.如果对于任意t都有那么 ( ) A. B. C. C. 15.如果奇函数 f(x)在区间3,7上是增函数,且最小值是5,那么f(x)在区间-7,-3上是( ) A.增函数且最小值为 5 B.增函数且最大值为-5 C.减函数且最小值为 -5 D.减函数且最大值为-516.函数的图象的一条对称轴的方程是( ) A. B. C. D. 17.如果,那么直线不通过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限18.如果直线与直线关于直线对称,那么( ) A. B. C. D. 19.设全集,那么等于( ) A. B.(2,3) C.(2,3) D.(x,y)|y=x+120.方程在区间内解的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4xyo1图3-2321.已知图3-23是函数(|)的图象,那么( ) A. B. C. C. 22.设函数的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象是c,又设图象c与c关于原点对称,那么c的对应函数是( ) A. B. C. D. 23.如果,那么函数最小值是( ) A. B. C. -1 D. 24.如果图3-25是周期为2的三角函数y=f(x)的图象,那么f(x)可以写成( ) A. B. C. D.25.在下面给出的的函数中,哪一个函数既是区间上的增函数,又是以为周期的偶函数? ( ) A. B. C. D. 26.椭圆的焦点为, 点P为其上的动点, 当为钝角时,点P横坐标的取值范围是 27.设函数是最小正周期为2的偶函数, 它在区间0,1上的图象为如图3-29所示的线段AB,则在区间1,2上, 28.如图3-31中阴影部分的点满足不等式组,在这些点中,使目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标是 .29.解不等式30.解不等式31.设,试求使方程有解的k的取值范围三.借助单位圆，直观又简捷32. 的值为（ ） A B. C. D. 33.已知在第一象限,则在内的取值范围是( ) A. B. C. D. 34.若,则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 35.若,在上满足的x的范围是( ) A. B. C. D. 36.函数在闭区间上是增函数的是( ) A. 上是增函数 B. 上是增函数 C. 上是增函数 D. 上是增函数37.函数的反函数是( ) A. B. C. D. 38.如果是第二象限角,且满足,那么( ) A.是第一象限角 B.是第三象限角 C.可能是第一象限角,也可能是第三象限角 D.是第二象限角39.已知,若,且,证明: 40.求的值。四、借助方程曲线，化抽象为形象41.圆上到直线的距离为的点共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个42.设椭圆的右焦点为,右准线为,若过且垂直于x轴的弦长等于点到的距离,则椭圆的离心率是 43.判断方程实数根的个数.44、已知：，求证：45、如图，直角坐标系中，在轴的正半轴上给定两点，试在轴的正半轴上求一点，使取最大值。 46、已知。试求方程有解时的取值范围。47、椭圆的方程为，试确定的取值范围，使得，椭圆上有不同的两点关于对称。48、已知长度为3的线段的两端在抛物线上移