山东济宁学而优教育咨询有限公司高中数学111任意角巩固练习新人教A必修4

任意角 1下列命题中，正确的是() 解析锐角是第一象限角，但第一象限角不一定是锐角，因此A错误；由终边相同角的概念知C正确2215是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案B解析由于215360145，而145是第二象限角，则215也是第二象限角3下列各组角中，终边相同的是()A390，690 B330，750C480，420 D3000，840答案B4与457角终边相同角的集合是()A|k360457，kZB|k36097，kZC|k360263，kZD|k360263，kZ答案C解析与457角终边相同的角是k360457，kZ，而k360263(k2)360263720(k2)360457，kZ.与457角终边相同角的集合是C.5下列各角中，与60角终边相同的角是()A300 B60C600 D1380答案A解析与60角终边相同的角k36060，kZ，令k1，则300，故选A.6将90角的终边按顺时针方向旋转30所得的角等于_答案607若、两角的终边互为反向延长线，且120，则_.答案k36060，kZ解析先求出的一个角，18060.再由终边相同角的概念知：k36060，kZ.8给出下列四个命题，其中正确的命题有()75是第四象限角 225是第三象限角475是第二象限角 315是第一象限角A1个B2个C3个D4个答案D解析由终边相同角的概念知：都正确，故选D. 9、已知与120角的终边关于x轴对称，则是()A第二或第四象限角 B第一或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角答案A解析由与120角的终边关于x轴对称，可得k360120，kZ，k18060，kZ，取k0,1可确定终边在第二或第四象限10若角是第四象限角，则90是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案A解析如图所示，将的终边按逆时针方向旋转90得90的终边，则90是第一象限角11下列说法中，正确的是()A第二象限的角是钝角B第二象限的角必大于第一象限的角C150是第二象限角D25216，46744，118744是终边相同的角答案D解析第二象限的角中，除包含钝角以外，还包含与钝角相差k360(kZ)的角，如460是第二象限的角但不是钝角，故选项A错；460是第二象限的角，730是第一象限角，显然460小于730，故选项B错；选项C中150应为第三象限角，故选项C错；选项D中三个角相差360的整数倍，则它们的终边相同12集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB等于 解析当k1时，126B；当k0时，36B；当k1时，54B；当k2时，144B.13(20112012黑龙江五校联考)与2013终边相同的最小正角是_答案14714(20112012镇江高一检测)将分针拨快10分钟，则分针所转过的度数为_答案60B级1已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么_.答案|n18030n180150，nZ解析在0360范围内，终边落在阴影内的角的取值范围为30150与210330，所以所有满足题意的角的集合为|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ2如图，分别写出适合下列条件的角的集合：(1)终边落在射线OM上；(2)终边落在直线OM上；(3)终边落在阴影区域内(含边界)解析(1)终边落在射线OM上的角的集合为A|45k360，kZ(2)终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B|225k360，kZ，则终边落在直线OM上的角的集合为AB|45k360，kZ|225k360，kZ|452k180，kZ|45(2k1)180，kZ|45n180，nZ(3)同理，得终边落在直线ON上的角的集合为|60n180，nZ，故终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为|45n18060n180，nZ3如图，已知直线l1：yx及直线l2：yx，请表示出终边落在直线l1或l2上的角解析由题意知，终边落在直线l1上的角的集合为M1|30k1360，k1Z|210k2360，k2Z|30k180，kZ；终边落在直线l2上的角的集合为M2|120k1360，k1Z|300k2360，k2Z|120k180，kZ所以终边落在直线l1或l2上的角的集合为MM1M2|30k180，kZ|120k180，kZ|302k90，kZ|30(2k1)90，kZ|30n90，nZ4在角的集合|k9045，kZ中，(1)有几种终边不相同的角？(2)若360360，则共有多少个？解析(1)在给定的角的集合中，终边不相同的角共有四种，分别是与45，135，135，45终边相同的角(2)令360k9045360，得k.又kZ，k4，3，2，1,0,1,2,3.满足条件的角共有8个任意角1答案C解析锐角是第一象限角，但第一象限角不一定是锐角，因此A错误；由终边相同角的概念知C正确 解析与457角终边相同的角是k360457，kZ，而k360263(k2)360263720(k2)360457，kZ.与457角终边相同角的集合是C.5答案A解析与60角终边相同的角k36060，kZ，令k1，则300，故选A.6答案607答案k36060，kZ解析先求出的一个角，18060.再由终边相同角的概念知：k36060，kZ.8答案D解析由终边相同角的概念知：都正确，故选D. 9、答案A解析由与120角的终边关于x轴对称，可得k360120，kZ，k18060，kZ，取k0,1可确定终边在第二或第四象限10答案A解析如图所示，将的终边按逆时针方向旋转90得90的终边，则90是第一象限角11答案D解析第二象限的角中，除包含钝角以外，还包含与钝角相差k360(kZ)的角，如460是第二象限的角但不是钝角，故选项A错；460是第二象限的角，730是第一象限角，显然460小于730，故选项B错；选项C中150应为第三象限角，故选项C错；选项D中三个角相差360的整数倍，则它们的终边相同12解析当k1时，126B；当k0时，36B；当k1时，54B；当k2时，144B.13答案14714答案60B级1答案|n18030n180150，nZ解析在0360范围内，终边落在阴影内的角的取值范围为30150与210330，所以所有满足题意的角的集合为|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ2解析(1)终边落在射线OM上的角的集合为A|45k360，kZ(2)终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B|225k360，kZ，则终边落在直线OM上的角的集合为AB|45k360，kZ|225k360，kZ|452k180，kZ|45(2k1)180，kZ|45n180，nZ(3)同理，得终边落在直线ON上的角的集合为|60n180，nZ，故终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为|45n18060n180，nZ3解析由题意知，终边落在直线l1上的角的集合为M1|30k1360，k1Z|210k2360，k2Z|30k180，kZ；终边落在直线l2上的角的集合为M2|120k1360，k1Z|300k2360，k2Z|120k180，kZ所以终边落在直线l1或l2上的角的