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山东省新人教b版2012次高三单元考试4必需2章立体几何初步(这本书共150分,考试时间为120分)第一,选择题(在由12个问题组成的这个问题中,每个问题都给定的4个选项中,只有一个符合问题要求)1.以下命题中,确切地说是()A.通过三个不同的点,且只有一个平面B.两个平面内的两条直线必须是不同的直线C.垂直于同一平面的两条直线是平行线D.垂直于同一平面的两个平面平行分析:如果选择C.A,则可以有无数个平面;在b中,两条直线仍然可以平行和相交;在d中,两条平面可以相交。2.如果几何图形的3个视图及其尺寸标注为插图(单位:厘米),则几何图形的表面积和体积为()A.24 A.24 cm2,12 cm3B.15 cm2,12 cm3,12 cm3C.24 cm2,36 cm3 D .以上内容均不正确分析:选择a。此几何图形的底面半径为3 cm、母线长度为5 cm、高度为4 cm,在获取表面积时不要错过底面面积。3.如果棱锥体面是正三角形,则其高度等于底面边长度的比例。()A.1: 2 b.2: 1C.1: D. 1分析:选择c。如果将棱锥体底面的长度设定为a,则倾斜高度为a,高度h=a高度与底边长度的比率为a: a=1。4.如果圆锥的侧面展开图为半圆,则圆锥的顶角(圆锥轴剖面的两条母线的夹角)为()A.30b.45C.60d.90解析:c .此问题主要测试圆锥侧展开图的性质和侧展开图的中心角度公式。将圆锥底部半径设定为r,将母线长度设定为l,根据条件使用2 r= l。如图所示aso=30,锥体角度为60。5.已知圆锥的底面半径为r,高度为3R,其所有内接圆柱的总面积最大值为()A.2 R2 B. R2C.R2 D.R2分析:选择b。如果将圆柱底面半径设定为r(如图所示),则高度为3r-3r,总面积s=2R2 2r(3r-3r)=6RR-4R2=-4(r-r)2R2,因此r=r表示总面积的最大值6.在正四面体p-ABc中,d、e、f分别是ab、Bc、CA的重点,以下四个结论中不成立的是()A.BC/面PDFB.df人脸PAEC.脸PDE脸ABCD.脸PAE脸ABC分析:由于c . BCdf,BC面PDF,即a是正确的;中间点有BCPE,BCAE,因此BC平面PAE,所以df平面PAE,即b是正确的;平面PAE是BC 平面PAE平面ABC,即d是正确的。7.纬度为的纬线线圈中有两个a,b点,这两点之间的纬线线圈中弧长为 rcos ,其中r为地球半径,则这两点之间的球面距离为()A.R B.RC.(-2 ) r D. (-) r分析:c .容易找到骨密度为-2 ,因此球面距离为(-2 ) R8.正方形的外球面和内切球面的球面面积分别为S1和S2()A.s1=2s2 b.s1=3s2C.s1=4s 2 d.s1=2 S2分析:选择b。您可以将立方块的棱柱长度设定为1。外接球直径是立方体的对角线长度,内节球直径是1,因此=() 2=3,因
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