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山东省苍山四中2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理 （扫描版）苍山四中2012-2013学年度高二期中考试数学（理）答案一、CACBB CACCCBD二、131 14 15 16三、17解：由题意得，解得：令令18证明：有A,B,C成等差数列，有2B=A+C因为A,B,C为的内角，所以A+B+C=由，得B=由成等比数列，有由余弦定理及，可得再由，得，即因此从而A=C由，得A=B=C=所以为等边三角形19解：由题意，得即解得，由（1）可知，令解得当变化时，由题意，解得而20解：设底面一边的长为，另一边的长为容器的体积为V长方体容器的高为V=令所以，当所以，长方体容器的高为12m时，容器的体积最大21解：(1)令，得，令，得，令，得（2）由，猜想证明：当时，成立假设当时，等式成立，即那么当时，由已知，得当时，等式成立由可知对于任意猜想成立22解：(I)，由已知，(II)由(I)知，设，则，即在上是减函数，由知，当时，从而，当时，从而综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是(III)证明：由(II)可知，当时，01+，故只需证明在时成立当时，1，且，设，则，当
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