数学30天客观题每日一练25

考前30天客观题每日一练（25）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 设集合，,则下列关系中正确的是（ ）AB CD2. 已知，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 设，则函数的零点位于区间（ ）A（-1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）4. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为23，则输入的值为 （ ）A B1 C D115. 已知，则的值是. . . .6. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为，则 ( )A. B. C. D. 27. 如图所示，已知，则下列等式中成立的是 （ ）A.B.C.D.8. 设，若恒成立，则k的最大值为 ( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 99. 设点P是双曲线与圆在第一象限的交点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率 （ ）ABCD10. (理科)袋中装有m个红球和n个白球,现从中任取两球,若取出的两球是同色的概率等于取出的两球是异色的概率,则满足关系的数组的个数为 ( )A3 B4 C5 D610.（文科）连掷骰子两次 (骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别记为和，则使直线与圆相切的概率为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)（一）必做题（1113题）11. 若，其中，是虚数单位，则 .12. 若数列满足：，2，3,. 则.13. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的外接球的表面积为 .（二）选做题，从14、15题中选做一题14. 设、分别是曲线和上的动点，则与的最小距离是 . 15.如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD，则PD的长为 .考前30天客观题每日一练（25）参考答案1. B 【解析】,故选B.2. A【解析】可以推出； 可以推出或不一定推出。“”是“” 充分不必要条件，故选A.3. C【解析】， 故函数的零点位于区间（1，2），故选C.4. C【解析】依题题意,得由此解提得故选C.5. A【解析】由,得故选A.6. A【解析】本题主要样本的数字特征. 属于基础知识、基本运算的考查.两组数据的方差中较小的一个为，故选A.7. A 【解析】由，即.故选A.8.C 【解析】由题可知k的最大值即为的最小值.又，取等号的条件是当且仅当，即，故的最大值为8.故选C.9. D【解析】依据双曲线的定义可以求出，而由圆的半径与可知是圆的直径，因此10.（理科）A【解析】记“取出两个红球”为事件A，“取出两个白球”为事件B，“取出一红、一白两球”为事件C，则，.依题意得：,得，所以，由，得.解得或或或，故符合题意的数组有3个.故选A.10.(文科) B【解析】连掷骰子两次总的试验结果有36种，要使直线与圆相切，则，即满足，符合题意的有两个：和，所以所求概率为.11. 【解析】12. 【解析】数列满足：，2，3，该数列为公比为2的等比数列， .13. 【解析】该棱锥的直观图如图所示，取CD的中点E，BD的中点F，由三视图知，设为该棱锥外接球的球心，半径为R，由题意知：即所以球的表面积为.14.【解析】