六年级数学下册 圆柱的体积3教案 北师大版

圆柱的体积课题圆柱的体积教学目标1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。重点圆柱体体积的计算。难点圆柱体体积公式的推导。教具等分好的圆片、等分好的圆柱体模型。教学过程一、创设情境，提出问题 出示圆柱形的水杯。师：看，老师的水杯里装满了水，水杯中的水是什么形状？（圆柱形）我想知道我这杯水的体积，你们有办法吗？学生思考，然后汇报。可能会有：1把杯子里的水倒入量筒中测量。2把杯子里的水倒入有刻度的杯子中测量。3把杯子里的水倒入长方体或正方体的容器中，测量出长、宽、高，从而利用长方体的体积公式求出水的体积。 师：大家想的方法都不错。现在，我们只有一个长方体的容器，可采用谁的方法？（可采用第3种方法）长方体的体积怎样计算？（长方体的体积=长宽高） 也就是底面积乘高。 并板书：长方体的体积=底面积高。师：如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子、圆柱形木材的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？ 今天，我们就来研究圆柱体的体积。二、探索交流，解决问题 1回忆圆面积公式的推导过程。师：在上册中，我们研究过圆形的面积公式的推导过程。请大家回忆一下圆面积的推导过程。 指几位同学说一说，学生说，教师可以进行演示，帮同学们回忆。 2圆柱体积计算公式的推导师：根据圆面积的推导过程，请同学们先猜测一下，我们可以采用什么样的方法来研究圆柱的体积？ （生独立思考、猜想）有想法了吗。（由圆面积公式的推导，肯定会有学生想到也把圆柱等分。）生可能会想到：把圆柱体等分成若干份，然后把它们拼成我们学过的立体图形，根据已学的立体图形的体积来推导圆柱的体积计算公式。师：同学们的猜想很有道理，我手中就有一个等分好的圆柱体模型，它能拼成什么形状呢？我们来试一试。 教师一边演示，一边提醒大家仔细观察：你能发现什么？（这一过程的演示，如果有条件的也可使用课件演示，那样更加直观、形象。）教师演示过后，让学生说他们的发现，说不同的发现。通过学生的汇报，一个个的问题都会解决。在汇报过程中，让学生思考他的发现对不对，并且要进行取舍。如：我发现了将圆柱体等分成若干等分后，可拼成一个长方体。 我发现了圆柱体的体积和拼成的长方体的体积相等。 我发现了长方体的底面积也就是圆柱的底面积，长方体的高也就是圆柱的高。 长方体的体积等于底面积乘高，圆柱体的体积也等于底面积乘高。像这些有价值的发现，不仅要给予鼓励，还要得到其它同学的认可，并且要进行详细的分析。这时，展示课前准备好的小黑板填空：1.把圆柱体转化成长方体后，（ ）不变，长方体的底面积也就是（ ）的（ ），长方体的高也就是（ ）的（ ），长方体的体积等于（ ），那么圆柱体的体积也等于（ ）。 让学生先观察图，然后独立完成。再汇报教师板书： 长方体的体积 = 底面积 高 圆柱体的体积 = 底面积 高师：如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式用字母表示为？生写在练习本上，指一位同学写在黑板上。师：圆柱的底面半径用r来表示，圆柱的体积计算公式用字母还可以怎样表示？指生汇报。 3计算水杯中水的体积。师：看这个水杯的内底面积是25平方厘米，高是6厘米，你能计算出水杯中水的体积吗？ 生独立计算，指生板演。 订正时，提醒生注意最后的单位是体积单位“立方厘米”。师：有了圆柱体的体积计算公式，就不用再把水倒出来，是同学们的智慧让生活问题变的简单。再来解决一根柱子的体积吧。 4小黑板出示：已知一根柱子的底面半径为0。4米，高为5米。你能算出它的体积吗？师：要计算这根柱子的体积，已知半径，应先求什么？（底面积） 生独立完成。三、拓展运用，内化提高 教材第9页的“试一试”。第1题：师强调：这个水桶的容积的计算方法与体积相同，只是单位不同。师：那么要想求水桶的容积，已知直径应先什么？（底面积）容积单位“升”相当于体积单位的？（立方分米）生独立计算，指生板演第2题：生读题，先独立思考，然后指生汇报想法。 要求体积，必须知道底面积，要求底面积，根据周长先求半径。“练一练”的第2题先让生观察图，独立思考，弄清题意。然后，指生说说想法。适当引导：要想知道“这个杯子能否装下3000毫升的牛奶”，应先计算什么？（这个杯子的体积）应该说是这个杯子的容积，容积单位毫升相当于体积单位的什么？（立方厘米）计算出杯子的容积就算完了吗？（进行比较，如果比3000大，就可以装下，比3000小，就装不下。）同学们考虑的非常周到。赶快动手算算吧！四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你收获到哪些新的知识？你认为应注意些什么？五、布