山东菏泽一中高中数学《直线与椭圆的位置关系二》学案新人教选修21_第1页
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文档简介

高二二部数学学案NO.14直线与椭圆的位置关系（二）【课程标准】1、掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。2、能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。【学习目标】掌握椭圆的位置关系和判断方法，能利用直线和椭圆的位置关系解决相关的弦长、中点弦等问题【自主学习】1、 直线和椭圆的位置关系有哪几种？怎么判断？2、 当直线与椭圆相交时，怎么求弦长？3、 当直线和椭圆相交时，怎么求弦的中点及中点弦问题【典型例题】例1、过椭圆1内一点P(2,1)作一条直线交椭圆于A、B两点，使线段AB被P点平分，求此直线的方程变式1： 已知椭圆（1） 求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程.（2） 过A(2,1)的直线l与椭圆相交,求被截得的弦的中点轨迹方程.变式2：中心在原点，一个焦点为F1（0, )的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程。例2、已知椭圆 ，直线l： 椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？ 例3、【拓展提高：】已知椭圆C: ，设直线l:y-x+m=0与椭圆有两个不同的交点M,N,是否存在实数m,使以MN为直径的圆过原点?【课堂练习】1、如果椭圆 的弦被（4，2）平分，那么这弦所在直线方程为（ ）A、x-2y=0 B、x+2y- 4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=03、点P在上且到直线的距离为，则点P的个数为 .高二二部数学作业NO.14直线和椭圆的位置关系（二）设计人：苏瑞娟 审核人：李凤英 时间：12.7A1、设椭圆=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为：（ ） A、 B、 C、 D、A2、直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截的弦的中点坐标是（ ）A、(, ) B、(, ) C、(, ) D、(, )A3、椭圆x2+4y2=16的斜率为1的弦的中点的轨迹方程为（ ）A、x+4y=0 B、4x+y=0 C、4x+y=0(4x4) D、x+4y=0(4x1)交于点A和B，若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F，求实数m的值为_.A9、已知椭圆方程为，求： （1）中点为（4，1）的弦所在直线的方程；（2）斜率为3的直线与椭圆相交所得弦的中点的轨迹；（3）过点（4，3）的直线与椭圆相交所得弦的中点的轨迹。A10、在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0的距离最小
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