六年级数学下册 圆锥的体积教学片段与评析 北师大版

圆锥体积一、教学片段老师：(给我看一个空心圆柱和一个空心圆锥)这是一个空心圆柱，这是一个空心圆锥。他们之间有什么关系？让我们先比较一下他们的屁股。(圆柱体和圆锥体的底面完全重合)健康：他们的屁股是平等的。老师：让我们再比较一下他们的身高。(用一把直尺站在两者之间，分别测量它们的高度)健康：他们的身高也一样。老师：也就是说，两个圆柱体和圆锥体的高度相等。老师：让我们用实验的方法来推导圆锥的体积公式。(老师说并演示)首先用水注满圆锥体，然后将水倒入圆柱体，看看圆柱体能被注满多少次。现在我们将分组做实验。每个人在做的时候都讨论了实验要求。(说明要求：(1)实验仪器中圆锥体的底面和圆柱体的底面之间的关系是什么？他们的身高有什么关系？(2)圆锥体的体积和底部高度相同的圆柱体的体积之间有什么关系？(3)圆锥体的体积是多少？体积公式是什么？学生做实验，教师巡回指导)老师：让我们先回答第一个问题。健康：在我们使用的仪器中，圆锥体的底面和圆柱体的底面是相等的，它们的高度也是相等的。老师：让我们再次讨论第二个问题。出生1:圆柱体的体积是圆锥体的三倍。学生2:圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，等于它的底部。老师的板书：一个圆锥体的体积等于一个圆柱体的体积的三分之一，圆柱体的高度与它的底部相等。老师：如果你得出这个结论，请举手。(全班举起了手。)老师：你是怎么得出这个结论的？健康：我们先把圆锥装满水，然后把它倒进圆筒里。这样做了三次来填充钢瓶。因此，圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，等于其相等的底部。老师：那很好。你如何计算圆锥体的体积？健康：底部的面积可以乘以高度，计算出与底部高度相同的圆柱体的体积，然后除以3就是圆锥体的体积。(老师引导学生归纳圆锥的体积公式，V圆锥=1/3V圆柱体=1/3SH。)二、教学评价分析在上述教学片段中，似乎每个学生都积极参与了操作活动，经历了从未知到已知的过程。新知识似乎是学生团体通过独立探索获得的。然而，实际上，学生操作过程的每一步都是根据教师的实验要求一步步完成的。在整个探索过程中，学生只是被动的操作者，很少参与思考。这种操作是在太多太好的老师的“指导”下进行的。仅仅保证学生的思维能够进入任何基本的探究过程是不够的，还应该让学生进行一个被验证过的或者没有思维价值的实验活动。这种让学生自己思考的动手操作，只会把智力活动变成纯粹的动手活动，失去独立探究所能体现的价值。对策新课程提出的过程目标是让学生“体验、体验和探索”数学学习的过程，让每个学生都能根据自己的经验和思维方式进行探索、发现和创造。这就要求教师在教学中为学生创造一系列极具探索性的问题情境，给学生一个广阔的思考空间，让学生的思维自由驰骋。因此，上述案例可以为教学创设以下情境：(1)将圆柱形铅笔削成圆锥形，让学生通过观察有意识地感知圆柱和圆锥的关系；(2)展示一个圆锥体，先扩大其底部，然后增加其高度，让学生认为圆锥体的体积与其底部面积和高度有一定的关系；(3)用圆柱形萝卜切成最大的圆锥体，让学生体验“等底等高”的重要前提，让学生在感知的基础上进行推测，激发学生强烈的探究欲望。等底等高的圆锥体和圆柱体之间是什么关系？(4)最后，让学生独立选择不同的圆锥体和圆柱体进行分组实验，验证他们的猜想。一些组可以获得圆柱体和圆锥体之间的三重关系。有些群体的规模相同；有些小组得出2倍、4倍和5倍的关系在这种情况下，让学生观察实验中使用的工具，通过分析、比较和互动交流，推导出圆锥体的体积计算公式。通过这一系列的思维探究过程，学生亲身体验和体验了知识形成的