六年级数学下册 抽屉原理 2教案 人教新课标版

抽屉原理教学目标：1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展 的类推能力，形成抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。学具准备：每人3个杯子和10根小棒教学过程：一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”，请4位同学上来，摆开3张凳子。老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。老师背对着学生游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”。师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少有2位学生，老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？（可能说：因为只有3个凳子，却有4个人，肯定有1个人没凳子坐，只好和另一个人挤在一起；也可能说，有几个同学会在慌忙中挤在一张凳子上，有1个或2个凳子没人坐。）师：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。二、自主操作，探究新知。师：4根小棒，放进3个杯子。不管怎么放，总有一个杯子至少放进2根小棒。真的是这样吗？为什么？板书： 小棒根数 杯子个数 总有一个杯子至少放进的根数4 3 2同桌合作，拿自己带的杯子和小棒实际摆摆看，放一放，看一共有几种情况？教师巡视，参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”方法。学生汇报是用什么方法来验证的。第一种：用实物摆一摆、放一放，看一共有几种情况？汇报：指名学生到前面亲自摆一摆，并叙述摆的过程，教师有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）观察：要想使每一种摆法中最多的那个杯子，装得最少，应选择哪种摆法？（最后一种）最后一种的摆法有什么特点呢？（没有空杯子）那怎样摆放最快呢？引导学生说出如果每个杯子里放一根小棒，最多放3根，剩下的一根还要放进其中的一个杯子。所以至少有2根小棒放进同一个杯子。师：你说得很好，我们把你这种方法叫做假设法。摆的方法叫做枚举法。比较两种方法，明确假设法更具一般性。用你喜欢的方法，照上面的说法，把5根小棒，放进4个杯子应该会出现什么样的结果？小组先交流，再汇报。板书：5 4 2.那6根小棒，5个杯子呢？10根小棒，9个杯子呢？100根小棒，99个杯子呢？随学生的回答板书。观察板书，你发现了什么规律？先独立思考，再同桌交流。汇报：只要小棒的数量比杯子多1，无论怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。（再指名叙述）师：这就是我们这节课要研究的“抽屉原理”，板书课题。师：抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家“狄里克雷”运用解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称“鸽巢原理”我们把杯子当作抽屉，小棒当作要分的物体，应用这个规律解决问题时，关键是要找准谁是抽屉，谁是要分的物体。三、解决问题，巩固新知。1. 13名同学，至少有几名同学在同一个月出生。说明理由。想：把什么当作抽屉，什么是要分的物体？2. 一副扑克牌，除去大小王，还有52张，任意抽出5张，至少有几张是同花色的？说明理由。想：把什么是抽屉，什么是要分的物体。3.我校有367名学生，至少有几名同学在同一天过生日？四、完成“做一做”观察这道题和例题中的题，有什么不同？鸽子数比鸽舍多2？想想会有什么样的结果。为什么？（学生利用例题中的方法迁移类推，加以解释。）师：只要要分的物体比抽屉多，就有同样的结果。四、总结:今天我们研究的是最简单的抽屉原理，只要把m个物体任意放进n个空抽屉里，（m大于n，n是非0的自然数。）