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山东省烟台市2015届高三数学上学期期末统考试题 文（扫描版）高三文科数学答案一 选择题：CDACD ADBBD二 填空题：11. 12. 3 13. 10 14. 15. 4三解答题16解：（1）. 4分 所以， 5分所以. 6分（2）由，得，因为，所以，所以，所以. 9分由得，所以，又，所以， 11分所以. 12分17.解：（1）由得，而，所以. 2分当时，且当时，此式也适合， 4分所以数列的通项公式为. 6分 (2)， 8分所以. 12分18.（1）证明：因为，所以，又，所以，所以，所以为的中点， 3分又为的中点，所以，而平面,所以平面又，所以，可得平面又， 所以平面平面，而平面，所以平面. 6分(2)因为，所以平面，又，所以， 9分 所以. 12分19解：（1）依题意共有小球个，标号为的小球个，从袋子中随机抽取 个小球，取到标号为的小球的概率为，得；3分（2）从袋子中不放回地随机抽取个小球共有种结果，而满足 的结果有种，故； 6分由可知，故，（）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为,由几何概型得概率为. 12分20.解：（1）的焦点为， 1分根据条件可知椭圆的焦点在轴上，且，因为离心率，所以，故， 4分故所求方程为. 6分（2）将代入得， 7分设，则， 8分 10分， 12分要使上式与无关，则有，解得，所以点的坐标为. 13分21.解：（1）由，得. 又在点处的切线平行于轴，得，解得. 4分 (2) . 当时，为上增函数， 所以无极值； 6分当时，令得. 当时， 在上递减，当时， 在上递增，故在处取得极小值，无极大值，8分综上，当时，无极值；当时在处取得极小值，无极大值. 9分 （3）当时，. 直线与曲线没有公共点等价于关于的方程在上没有实数解，即关于的方程在上没有实数解. 11分当时，方程为，在上没有实数解；10分当时，方程为.令，则有. 令，得， 当变化时，的变化情况如下表：负0正
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