四川资阳高三数学文科第一次质量检测人教

四川省资阳市2005-2006年高三数学文科第一次质量检测试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 第卷1至2页，第卷3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的.1设集合U1,2,3,4,5, A1,2,3, B2，则集合A(CUB)等于( ).A1, 2, 3, 4, 5 B1, 3 C1, 2, 3 D4, 52不等式5 | x2 | 3x14的解集为( ).A（3, 2） B(,3)(2,)C(2, 0) D(0, 2)3已知函数的对称中心为(1, 1)，则该函数的图像上没有点( ).A(1, 2) B (2, 3) C (0, 1) D (1,0)4数列的前n项和Sn为( ).AB C D5若将函数yx24x6的图像按向量经过一次平移后，得到的图像对应的函数为yx21, 则向量等于( ).A(2, 1) B(2,1) C(2, 1) D(2, 1)6如果x,yR,那么“xy0”是“| xy | x | y |”的( ).A. 充要要条件 B. 必要不充分条件C. 充分不必条件 D. 既不充分也不必要的条件7已知则tan的值为( ).A B2 C2 D8从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有( )种.A140 B84 C70 D359已知Sn是等差数列an的前n项和，若a710，则S13的值为( ).A20 B65 C130 D26010若函数yf(x)+ cosx在内单调递减，则f(x)可以是( ).A1 Bcosx Csinx Dsinx11已知定义在实数集R上的奇函数f（x）的最小正周期为2，且f(x0)=1，则f(4-x0)的值是( ).A1 B3 C5 D-112设O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，满足,则P点的轨迹一定过ABC的( ).A垂心 B内心 C重心 D外心第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共四个小题,每小题4分,共16分.把答案填在题目中的横线上.13已知的展开式的第二项和第三项的系数比为2:11，则n .14设是任意的平面向量，给出命题：. 这是真命题还是假命题？你的判断是_，判断依据为_ .15若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 .16若关于x的不等式的解集为，则实数a的值是 .三、解答题: 本大题共6个小题,共74分.解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数f (x)x2axa ( aR )，解不等式：f(x)x .18.（本小题满分12分）甲、乙、丙各进行一次射击，如果甲、乙2人各自击中目标的概率为0.8，3人都击中目标的概率是0.384，计算：（）丙击中目标的概率；（）至少有2人击中目标的概率；（）其中恰有一人击中目标的概率.19.（本小题满分12分）在ABC中，已知三个内角A、B、C的对边是a、b、c，且c10，（） 证明：ABC为直角三角形；（） 若ABC的外接圆圆心为O，点P位于弧上，P与C位于线段AB的两侧，且PAB60，求四边形ACBP的面积.20.（本小题满分12分）已知k，向量与之间满足关系.(1) 用k表示；() 求的最小值，并求出此时与的夹角.21.（本小题满分12分）在数列an中，已知a11，an1an(0)且a23，a415.() 求出an1与an的关系式；() 求证an1是等比数列；() 求数列nan的前n项和Sn.22.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（t为常数）.（） 求函数的解析式；（） 当时，求在上的最小值，及取得最小值时的x；（） 当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上.参考答案及评分意见一选择题：每小题5分，共12个小题，满分60分.1-5. BBACD；6-10. ABCCD；11-12. DA.二填空题：每小题4分，共4个小题，满分16分.1312；14假命题，当之一为零向量时，结论不成立；15(, 0)；16.三解答题：17由题意，有 x2(a1)xa0，即(xa)(x1)0. 故3分当a1时，由a1，知 x1或xa ；7分当a1时，由a1，知x1 ；当a1时，由a1，知xa或x1.10分综上，当a1时，原不等式的解集为x|xa或x1；当a1时，原不等式的解集为x | xR且x1 ；当a1时，原不等式的解集为x | xa或x1.12分18设甲、乙、丙各进行一次射击，击中目标的事件分别为A、B、C，则A、B、C三事件是相互独立的.1分由题意有：P(A)0.8，P(B)0.8，甲、乙、丙三人都击中目标的事件是ABC，且P(ABC)0.384.2分（）P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.384，P(A)0.8，P(B)0.8，P(C)0.6.5分（）设甲、乙、丙三人中至少有两人击中目标的事件为D，则D可分为甲、乙击中，丙未击中，甲、丙击中，乙没有击中和甲没有击中，乙丙击中，以及三人都击中，这三个事件又是互斥的.P(D)P(AB)P(AC)P(BC)P(ABC)0.80.80.40.80.20.60.20.80.6+0.3840.832.9分（）设恰有一人击中目标的事件为E，则P(E)P(C)P(B)P(A)0.20.20.60.80.20.420.152.12分答：（）丙击中目标的概率是0.6；（）至少有2人击中目标的概率是0.832；（）其中恰有一人击中目标的概率是0.152.19（）， ab，AB .由正弦定理可得， cosAsinAcosBsinB， sin2Asin2B .4分 AB，A、B是ABC的内角，2A2B ，AB，C， ABC是直角三角形.7分（）由（）可知，a6，b8， PAB60，而APB90， AP5. S四边形ACBPSABCSAPB6851024 .12分20（）由已知有，|1，|1，而， k212k2（1k22k）， 6k1k2 ， .6分（） k0，由（）可知，（k），其中，当且仅当k1时取等号.（）min，此时cos，的夹角为arc cos.12分21（） a11，an1an(0)，且a23，a415， 即3分解得（舍去），或 an1与an的关系式为：an1=2an+1 .5分（）由（）可知，an12an1， an+1+12(an1).a11， a1120，且an10 ， an1是以2为首项，公比为2的等比数列.8分（）由（）可知，an12n， an2n1 . Sn1(211)2(221)3(231)n(2n1)12222323+n2n(123n)12222323+n2n，设 1222232nn2nA（1）则 22223(n1)2nn2n+12A（2）由（2）（1），得A222232nn2n1n2n12n12n2n1(n1)2n12，Sn（n1）2n+12.13分22.（）当