数学30天能力提升特训18文_第1页
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考前30天能力提升特训1要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD120，CD40 m，则电视塔的高度为() A10 m B20 mC20 m D40 m 2在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，面积S(b2c2a2)，若a10，则bc的最大值是()A10050 B50100C50 D1003ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c2a，则cosB()A. B.C. D.4在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于()A. B.C.或 D.或5已知ABC的面积是30，其内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且满足cosA，cb1，则a_.6在ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_7.已知向量m(ac，b)，n(ac，ba)，且mn0，其中A，B，C是ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边(1)求角C的大小；(2)求sinAsinB的取值范围1D【解析】设电视塔的高度为x，则BCx，BDx.在BCD中，根据余弦定理得3x2x2402240xcos120，即x220x8000，解得x20(舍去)或x40.故电视塔的高度为40m.2A【解析】由题意可得bcsin A(b2c2a2)，故a2b2c22bcsin A，sin Acos A，A.于是，根据余弦定理可得100b2c2bc2bcbc，故bc10050.3B【解析】由题意得b2ac，又c2a，由余弦定理得cos B.4D【解析】依题意与正弦定理得，即sinC，C60或C120.当C60时，A90，则ABC的面积等于ABAC；当C120时，A30，则ABC的面积等于ABACsin A.所以ABC的面积等于或.55【解析】由cosA得sinA，由SbcsinA30得bc156.又cb1，得b2b1560，求得b12，c13.由余弦定理得a2b2c22bccosA1221322121325，a5.630【解析】由sinBcosB得2sinBcosB1，sin2B1.0B，B.又a，b2，由正弦定理得，解得sin A.又ab，A30.7【解答】(1)由mn0得(ac)(ac)b(ba)0a2b2c2ab.由余弦定理得cos C.0C，C.(2)C， AB，于是sinAsinBsinAsinsinAsincosAcossinAsinAcosAsin.0A， A，sin1，sin.即sinAsinB.高考资源网()www
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