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2007年高考数学不等式试题预测http:/www.DearEDU.com（一）选择题、填空题 示例1：已知，不等式的解集是，则满足的关系是( )ABCD答案：C.示例2：某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771）A. 5B. 10C. 14D. 15答案：C.示例3：不等式的解集是_.答案：.示例4：观察下列式子：，则可以猜想的结论为：_.答案：（二）解答题示例5：已知且 试解关于的不等式 答案： 令 () , 则原不等式. 即 ， 故当时，原不等式的解是当时，原不等式的解是 示例6：解不等式：答案：原不等式可化为 即a1，（x2）当时，即0a1时，解集为当时，即a=0时，解集为；当时，即a0的解集为或(nm0)，解关于x的不等式.答案：（1）, 得、. （2）当时，二次函数f(x)的图像开口向上，图像上的点A、B的纵坐标均为且小于零，所以图像x轴有两个交点； 当时，二次函数f(x)的图像开口向下，图像上的点A、B的纵坐标均为且大于零，所以图像x轴有两个交点. 所以函数f(x)的图像与x轴有两个不同交点.（3）的解集为或（nm0）, 从而方程的两个根为, 则方程的两个根为,. 因为nm400，整理得5n26n81，代值验证得n4，所以，会发生危险，在第4天发生设每天开启p个水闸泄洪，则f(n)202204np，令202204np400，即p5()5()下证g(n)为增函数事实上，令g(x)(x1)，g(x)()当x1时，g(x)0，于是函数g(x)在x1时是增函数，所以g(n)为增函数从而g(n)maxg(40)故p52.0410.2
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