数学培优讲座考好选择填空题人教

高考数学培优讲座 考好选择填空题1 考好选择填空题 高考考卷中，选择、填空题均属客观题，占分50%左右，在很大程度上决定了高考的成败。对客观题的心理策略是：克服心理恐惧，树立志在必得的信心；战术策略是：不局限于直接法，灵活运用各种方法以求达到准确、迅速解题的目的。我们的宗旨是：“不择手段，多快好省”。（一）选择题及其解法解题时，应该“不择手段”地以达目的，切忌“小题大做”而“潜在失分”。应尽量减少低级失误：“看错、算错、写错、抄错、用错、想错”。解答选择题“要会算，要会少算，也要会不算”。方法1：特殊化法（即特例判断法）例1（2004广东）如右下图,定圆半径为a，圆心为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0与直线 xy+1=0的交点在( B ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 提示：取满足题设的特殊值 a=2，b=3，c=1 解方程 得 于是排除A、C、D，故应选B例2函数f(x)=Msin() ()在区间a，b上是增函数，且f(a)=M， f(b)=M，则函数g(x)=Mcos()在a，b上（ C ） A是增函数 B是减函数 C可以取得最大值M D可以取得最小值M 提示：取特殊值。令=0，则 因，则，这时 显然应选C例3已知等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ C ） A130 B170 C210 D260提示：解法1：特殊化法。令m=1，则a1=S1=30，又a1+a2=S2=100 a2=70 等差数列的公差d=a2a1=40，于是a3=a2+d=110 故应选C例4已知实数a，b均不为零，且，则等于（ B ） A B C D 提示：法1：特殊化法。取， 则 故应选B例5（2001理）若定义在(1，0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)0，则a的取值范围是（ A ） A（0，） B（0， C（，+） D（0，+） 提示：取a=1可排除C、D 取a=可排除B例6（95全国理）已知I为全集，集合M，NI，若，则（ C ） ACIMCIN BMCIN CCIMCIN DMCIN 提示：取I=1，2，3，4，M=1，2，3， N=1，2 则CIM=4， CIN=3，4 故易得C课堂训练：1若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（ C ） A B C D2设数列an是公比为a (a1)，首项为b的等比数列，Sn是an前n项和，对任意的nN*，点(Sn，Sn+1) ( D ) A在直线y=axb上 B在直线y=bx+a上 C在直线y=bxa上 D在直线y=ax+b上点评：特殊化法，即把满足题设条件的特殊值代入结论或考虑特殊图形、特殊位置、特殊函数、特殊数列等特殊情形，从而作出正确选择的方法。方法2：排除法（筛选法）例1（2002理）在内，使sinxcosx成立的x的取值范围是（ C ） A(,)(,) B(,) C(,) D(,)(,)例2设是第二象限的角，则必有（ A ） A B C D例3设函数，若f(x0)1，则x0的取值范围是（ D ） A(1,1) B(1,+) C(,2)(0,+) D(,1)(1,+)例4已知是第三象限角，|cos|=m，且，则等于（ D ） A B C D例5已知二次函数f(x)=x2+2(p2)x+p，若f(x)在区间0，1内至少存在一个实数c，使f( c)0， 则实数p的取值范围是（ C ） A（1，4） B（1，+） C（0，+） D（0，1）点评：排除法，是从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，逐个淘汰与题设矛盾的选择支，从而筛选出正确答案。巩固训练题：1设I是全集，集合P，Q满足PQ，则下面的结论中错误的是（ D ） A BCIPQ=I CPCIQ= DCIPCIQ= CIP2设函数y=f(x)的定义域是正实数集，且具有性质：f(xy)=f(x)+f(y)，又已知f(8)=3，则f()=( C ) A1 B1 C D3函数的图象是（ B ） yxD1Ox yCO1x yB1Ox yAO1 4函数的单调递减区间是（ C ） Ak,k+（kZ） Bk+，k+（kZ） Ck,k+（kZ） Dk+，k+（kZ）1 考好选择填空题（一） 选择题及其解法（续）方法3：数形结合法（图象法） 根据题目特点，画出图象，得出结论。例1（南京考题）对于任意xR，函数f(x)表示x+3，x24x+3中的较大者，则f(x)的最小值是（ A ） A2 B3 C8 D1例2已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是（ D ） A0， B， C， D，例3已知方程|x2n|=k(nN*)在区间2n1，2n+1上有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ B ） Ak0 B0k Ck D以上都不是例4如果复数z满足|z+i |+|zi |=2，那么|z+i+1|的最小值是（ A ） A1 B C2 D方法4：代入检验法（验证法）将选择支中给出的答案（尤其关注分界点），代入题干逐一检验，从而确定正确答案的方法为验证法。例1已知a，b是任意实数，记|a+b|，|ab|，|b1|中的最大值为M，则（D ） AM0 B0M CM1 DM 提示：把M=0代入，排除A、B；再把M=代入检验满足条件，排除C。例2已知二次函数，若在区间0，1内至少存在一个实数c，使，则实数p的取值范围是（ C ） A（1，4） B（1，+） C（0，+） D（0，1） 提示：取p=1代入检验。例3(2004广东)变量x，y满足下列条件： 则使得z=3x+2y的值的最小的(x，y)是（ B ） A（4.5，3） B（3，6） C（9，2） D（6