数学冲刺第四部分五三角函数

2012考前冲刺数学第四部分专题五 三角函数1 在中，分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）设函数，求函数的最小正周期，最大值及当取得最大值时的值.所以的最小正周期为 10分令，得即当时取最大值1 12分2若实数x，y满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是 ( ) A3BC2D【答案】C【解析】可行域为直角三角形，其面积为3.(理科)设随机变量X服从正态分布N（0，1），P(X1)= p,则P(X1)=（ ）(A)p(B)1p (C) 12p (D) 2p【答案】B.（）求；（）当，且时，求. 由正弦定理可得：，所以. 12分5.三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、，设向量，若/（I）求角B的大小；（II）求的取值范围 12分6、已知中，内角的对边分别为，且， （）求的值；（）设，求的面积【解析】（）为的内角，且， 4分 7分（）由（I）知， 8分，由正弦定理得 11分 13分7、设锐角ABC中，. (1)求A的大小；(2)求取最大值时， B的大小.（）因为，所以.10分 因为， 所以 所以当，即时，有最大值.13分9、已知函数求的值；在中，若，求的最大值【解析】2分，4分所以=16分 (2) 10分 13分11、已知函数 （ I）求的单调递增区问；（）12、已知函数的图像与y轴的交点为，在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。()求的解析式及值；()若锐角满足求的值【解析】（）由题意可得：，得，所以，所以，又是最小的正数，；（），13、如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。 【解析】作交BE于N，交CF于M ， ，6分 在中，由余弦定理，14、已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,，若向量与共线，求实数a、b的值。解方程组，得12分15.已知函数（其中，求：函数的最小正周期； 函数的单调递减区间；函数图像的对称轴。得到的，当,时，求的最大值和最小值.【解析】（）因为 ,6分所以函数的最小正周期为.8分 （）依题意,.10分 因为，所以.11分当，即时，取最大值；当，即时， 取最小值.13分17.已知函数（）求函数的最小正周期及其单调递减区间；（）在锐角中，,分别为角,所对的边，又a =2， b c =,求的周长. ， 则， 所以. 则. -10分 又 a =2， 由余弦定理 因为，所以， 则 DABC的周长等于. -13分18. (2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知(，)，则等于( )A.B. C. D. 【答案】B【解析】由题意可知，.故选B.19(湖北省黄冈中学2012年2月高三调研)已知函数的最小正周期为，则函数的图像的一条对称轴方程是（ ）A B C D21.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考)在中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c,已知，C=,则=( )A. 30 B. 450 C. 45 或 1350 D. 60【答案】B【解析】由和正弦定理得：，又由正弦定理得：又，故选B.22.(北京市东城区2012年1月高三考试）已知，那么的值为 【答案】