数学三数列与极限

高考数学复习主题3序列和极限考试点焦点考试点1:系列的相关概念，简单递归公式提供的系列；考试点2:使用等差、等比系列的概念、等差、等比系列的一般公式、前n项和公式解决一些问题。考试点3:数列极限的意义，极限的4种运算，协方差的绝对值小于1的无穷大数列的前n项和极限；考试点4:数学归纳法磁检测1，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _称为数列。2、等效序列、等效序列定义和特性等差数列等比数列定义一般公式前n个项目和公式性质量1，d0时间系列_ _；D0点_ _；2、a1 an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .如果3、m、n、p、qn、m n=p q_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.每个相同项目的萃取项目按顺序为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5、连续几个项目的总和构成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6、Sm、S2m-Sm、S3m-S2m _ _ _ _7，man k表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _1，_ _时间序列增量；_ _诗减少；2，a1an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .如果3、m、n、p、qn、m n=p q_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.每个相同项目的萃取项目按顺序为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5、连续几个项目的总和构成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6，man，an2表示_ _ _ _ _ _ _ _ _3，无限和等比序列比| q | 1，项目和s=_ _ _ _ _ _ _ _。4、如何找到系列的前n段：(1)直接法；(2)逆序相位加法；(3)电位相减；(4)组转换方法；(5)裂纹消除方法。重点困难的热点。【】问题1:等差、等差系列的综合问题“巧用性质，减少运算量”在等差、等比数列的计算中很重要，但是如果使用“基本量法”，建立“目标意识”、“求什么”，就要充分合理利用条件，时刻注意问题的目标，取得“巧用性质”问题解决等效果。示例1:等比序列an中的每个条目为正数，条目数为偶数，所有条目的总和为偶数条目的总和的4倍，第二个和第四个条目的乘积为条目3和4的总和的9倍，询问序列lgan的前几个和最大条目数。(lg2=03，lg3=04导入)想法分析突破问题的核心是，同一顺序项的代数构成了等差系列，而等差列的前n项和最大值必须是这个系列前面的正数，后面的负数，当然，每个正数的和是最大值；此外，等差序列Sn是n的二次函数，通过函数解析表达式可以找到最大值解决方案将公共费用q、项目数2m、mn *设置为每个问题，简化设置系列lgan的前n个条目和Snsn=LG a1 LG(a1q 2). LG(a1qn-1)=LG(a1nq 1 2).(n-1)=nlga 1n(n-1)lgq=n(2lg 2 lg3)-n(n-1)lg3=(-) N2 (2lg2 lg3) n可以看到。当n=时，Sn是最大的，并且=5。因此，lgan的前5个和最大值Lgan=LG 108 () n-1=lg108 (n-1) LG，数列lgan以lg108为基础，以lg为公差的等差数列，Lgan0，2lg2-(n-4) lg3 0，n =5 5由于NNN *，可见序列lgan的前5个和最大评论主要测试等比系列的基本性质和代数运算法则、等差数列和等比数列之间的联系和运算、分析能力进化一等阶序列an的第一个m项和30、第一个2m项和100的第一个3m项的和为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _拨号和提示：此问题可以返回到系列的基本量，列出的方程式，然后解决。或使用等价系列的特性求解。问题2:函数和系列的综合问题序列是特殊函数，其范围是正整数集，参数是从小到大的序列。深刻理解函数特性对数列的影响，分析主题特性，探讨解决问题的出发点。范例2:已知函数f (x)=(x-2)寻找(1) f(x)的反函数f - 1 (x)。(2)设置a1=1，=-f-1(an)(nn *)，然后设置an；(3) sn=a12 a22.an2，bn=sn1-sn的最小正整数m，所以对于任何N/NN *，bn是否成立？如果存在，则查找m的值。如果没有，请说明原因概念分析(2)是一般技术的序列，通过询问公式子=4，结构等差列来实现an，即“鸡下蛋”；(3)问使用功能的思想解决方案(1)设置y=、x-2、x=-，即y=f - 1 (x)=-(x0)(2)公差4的等差数列。a1=1，=4 (n-1)=4n-3，；an=(3) bn=sn1-sn=an 12=，bn，m，G (n)=，g(N)=N/NN *中的减法函数。g(n)的最大值为g(1)=5，M5，对于任意NNN *，存在bn成立的最小正整数m=6检讨本问题包括逆函数、数列递归公式、等差数列基本问题、数列求和、函数单调、新形式的知识等。复杂的综合问题是重点测试学生的逻辑分析能力。这个问题的第一个问题是调查反函数，反函数的指定域是原始函数的范围。这容易出错(2)，以数列为桥梁求an，不容易破碎进化2:设置，定义，其中NNN *。(1)寻找an系列的一般公式。(2)如果其中NNN *与9比较大小，并说明原因。拨号和提示：(1)查找an系列的递归步骤以确定序列类型。(2)根据性质找到求和的匹配方法。问题3:序列和分析几何。数列和分析几何合成问题，是今后高考命题的核心内容之一，它充分利用数列、分析几何的概念、特点，并结合图形解决方案解决。范例3 .正交坐标平面包含所有正整数的点在函数图像上，横坐标为第一项，公差的等差数列。求点的坐标；抛物线行中的每个对称轴垂直于轴，第一条抛物线的顶点为，点通过。与抛物线相切的直线的坡率为：解决方案：(1)(2)的对称轴垂直于轴，顶点是。设定为的方程式如下：常识上的替代，是，方程式是。而且，2=观点：这个例子作为数列和解析几何的综合问题更加困难。(1)，(2)这两个问题是用几何知识计算的。进化3。已知抛物线，坡率为1作为原点的直线相交抛物线位于第一象限内的一点上，具有坡率的直线相交抛物线位于该点上，具有坡率的直线相交抛物线位于该点上。继续，通常使用坡率的相交抛物线位于点上。(I)命令，证据：系列是等比序列。系列的前项和实例设置、比较和大小尝试。点选和提示：(1)由抛物线方程式和坡度比公式得出的一般公式；(2)用数学推导证明。问题4，序列和不等式连接数列和不等式的综合问题也是经常考试台。应结合数列的逆推和不等式问题的思考方法进行分析，探讨解决问题的方法。示例4:满足已知系列an，(1)认证：2 an 3；(二)请求证据：(3)。想法分析：(1)递归地看，应该从数列归纳法开始。(2)可用卡不等式的收缩方法解决。(1) n=1时，2 a1 3；设置n=k，2 ak3，n=k 1时，Ak 12，2 ak3，因此0 AK-2 1，0 (AK-2) 2 4，Ak 1-21、AK 13、 2 an 3(2) 0 an-2 4，(3)x X=，x0，x=2，即=2。评论：经常解决数列的不等式问题，考虑不等式相关的证明方法。(3) an系列存在限制进化4:已知函数。系列满足设置，系列满足，(I)通过数学推导证明；证明。用数学推导考察解决相关问题的能力。专题摘要1、“巧用性格，减少运算量”的等差、等轴数的计算中非常重要，但是要使用“基本量法”，建立“目标意识”、“求什么都要”，充分合理利用条件，时刻注意问题的目标，并能得到“巧性”问题解决等效果。2、柔道推测证明了从具体到抽象，从特殊到一般，从有限到无限的辩证法。学习这部分知识，熟悉学生的逻辑思维能力、计算能力、归纳、演绎论证方法，提高分析、合成、抽象、概括等思维能力，是非常重要的。3.要把数列和函数的综合问题与函数方程思想、递归转换思想等数学思想和特例分析、一般递归方法、数列聚合和检索词等综合起来，善于分析和解决问题。4、数列及分析几何的综合问题解决策略通常将综合问题分成多个部分，首先利用分析几何的知识和数形的组合获得数列的一般公式，然后使用数列知识和方法解决。临津昌一.选择题1.在已知的对等序列中，的值为()A.15B.30C.31D.642.已知系列 log 2(an-1)(nn *)是等差数，如果a1=3，a2=5)=()A.2B.C.1D3.如果满足已知系列，则=()A.0b.c.d4等比序列an的第一个条目a1=-1，如果是前n个条目和Sn，则Sn等于()C 2d-25.在已知的对等序列中，的值为()A.15B.30C.31D.646.=()(A) 2 (B) 4 (C) (D)07.已知序列满足。A.b.3c.4d.58.不同的错误可以得到不同的数组。每行作为一行的数组记录。例如，可以获得1，2，3的图案。在包含1，2，3，4，5的数组