数列单元达纲检测AA级人教试验修订本

数列 单元达纲检测(AA级)【同步达纲练习】一、选择题(31236分)1.已知等差数列an的公差d不为零，且a1d，前20项之和S20=10M,则M等于( )A.a6+a5 B.a2+2a10C.2a10+dD.10a2+d2.若等差数列an满足3a8=5a13，且a10，则前n项之和Sn的最大值是( )A.S10B.S11C.S20D.S213.某商品欲分两次提价，提价方案有三种：方案甲是先提价a%，再提价b%；方案乙是先提价b%，再提价a%；方案丙是两次均提价%(ab0).则提价最多的方案是( )A.甲B.乙C.丙D.三种方案一样4.函数f(x)=ax2+bx+c(a0)，当nN时，数列f(n+1)-f(n)( )A.是等差数列B.是等比数列C.是常数列D.无法确定5.数列an各项为正数，对所有nN*有an+2=an+1an，则an成等比数列的条件是( )A.a10,a20B.当有仅当a1=1C.当且仅当a2=1D.当且仅当a1=a2=16.等比数列an，a1=1，公比为q，前n项和为S(q、S0)，则数列的前n项和为( )A.S-1B.Sq-nC.Sq1-nD.S-1qn-17.已知数列an，an=11-2n，Sn=a1+a2+an，则S10的值为( )A.25B.50C.100D.1508.和Sn=+=( )A. (-1)B. (-1)C. ( -)D. ( -1)9.实数、1、成等差数列，a2,1,c2成等比数列，则=( )A.1B.1C.1或-D.- 10.等差数列an的通项公式为an=2n+1，则由bn=所确定的数列bn的前n项和是( )A.Sn=n(n+2)B.Sn=n(n+4)C.Sn=n(n+5)D.Sn=n(n+7)11.若非零实数a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c与x轴的交点的个数是( )A.是0B.是1C.是2D.无法确定12.小于4000的最后1999个奇数之和与小于4000的最后1999个偶数之和的差为( )A.1998B.1999C.2000D.3998二、填空题(4416分)1.设lga1,lga2,lga3,lga4成等差数列，公差为5，则=.2.11+103+1005+(10n+2n-1)=.3.一条信息，若一人得知后一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人，如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为小时.4.数列an的通项为an=，若Sn=0.99，则项数n=.三、解答题(48分)1.已知数列an是等比数列，bn是等差数列，且b1=0，数列cn满足cn=an+bn，它的前四项依次为1、a、2a、2，求数列cn的前n项和.2.有固定项的数列an的前n项和Sn=2n2+n,现从中抽取某一项(不包括首项、末项)后，余下的项的平均值为79.(1)求数列an的通项；(2)求这个数列的项数，抽取的是第几项?3.已知数列an满足a1=4,an=4-(n2),bn=.(1)求证数列bn是等差数列；(2)求数列an的通项公式.4.某城市1990年底统计人口为500万，人均住房面积为6m2，若该市每年人口平均增长率为1%，每年平均新建住房面积30万平方米.求到2000年底平均人均住房面积数大约是多少平方米?(精确到0.01m2，已知0.0150.15)5.求数列,-,-,-,的前99项的和。6.已知a0，a1，数列an是首项与公比都为a的等比数列，bn=anlgan，要使数列bn中的每一项总小于它后面的项，求a的取值范围?参考答案【同步达纲练习】一、1.C 2.C 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.C 11.A 12.B二、1.1015 2. (10n+1+9n2-10) 3.5 4.99三、1.Sn=2n+n2+n-12.解：(1)an=4n-1；(2)39项，抽取的是第20项，提示：=79，n2-39n+40=2k，1kn，3.解：(1)bn是以为首项，为公差的等差数列. (2)