数学一轮函数的值域精品教案苏教必修1

类别3:功能范围一、课程要求1.教学目标：理解函数值域的含义；掌握常见问题域的评估方法，理解函数值域的一些应用。2.教学重点：寻找函数的值域二。要点寻找函数的范围是一个困难的数学问题。中学要求用初等方法找到一些简单的函数。1.基本初等函数的范围：初等函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数和三角函数。2、函数值域的方法：(1)直接法：从自变量x的范围出发，初等函数或初等函数的复合函数推导出y=f(x)的取值范围；(2)二次函数法：以替换法形式的函数将函数转换成二次函数评估域；(3)代换方法：代数变换、三角变换、均值变换等。(4)逆表示：将函数的值域转换为其反函数的值域；(5)判别法：利用方程的思想，根据二次方程的根，找出Y的取值范围；(6)单调性方法：利用函数在域上的单调性评价域；(7)基本不等式方法：利用基本不等式的评价域；(8)图像法：当有函数图像时，可以通过图像找到其取值范围；(9)求导：当一个函数在域中可导时，根据它的求导可以得到最大值，然后就可以得到域。(10)几何意义法：将数字和形状相结合，转换诸如斜率和距离等评价字段。课前预习1.(2010重庆数字)(4)功能的范围是(一)(二)(三)(四)答：c2.mina，b，c用于表示三个数字a，b，c()中的最小值设f(x)=min，x 2，10-x (x 0)，则f(x)的最大值为(甲)4(乙)5(丙)6(丁)7答案c3.2008年四川省扩展试验第14条功能的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答：(提示：因为，当它发生时，取等号。(另一个是最大值)4.(2011年高考上海卷理科第13卷)设置为一个函数，定义在一个周期为1的表上。如果表上的值域为，则间隔上的值域为。回答本文研究了函数的性质。三。典型案例分析问题1。初等函数的复合函数：示例1:找出以下函数的值域：(1)答案(2)答案(3)答案(5)已知找到函数的值域。解的域：是，其中域是0，3；问题2。其他功能示例2:找出以下函数的值域：(1)分子常数法：备注：适用于一阶分式函数类型(2)逆表示：评论：同样：(3)方法：先找出函数y=因式分解的取值范围，可以先进行约简。解：函数的定义域R，原公式，可以简化为，整理出来，如果y=1，即2x=0，那么x=0；如果y1和875 r分别为0和8756，则得到y1。总而言之，函数的值域是y|。备注：适用于二次分式函数类型，先因式分解，后归约。(4)公式法：解决方案：(5)替代方法：替代方法：三角替代法：(6)函数单调性方法：使用单调性：备注：可通过导数法找到。(7)分段函数镜像法：求出y=|x 1| |x-2|。解决方案：将函数转换成分段函数形式：绘制其图像(如下)。从图中，我们可以看到函数的范围是y|y3。(8)几何意义法和数形结合；解决方案：构造点获取：点评：也可以用一种方法解决。问题3。给定函数值范围，找到参数的值域。例3。已知函数的定义域是r，定义域是0，2，得到m，n的值。解决方案：因为数值范围是0，2，设置，是的，所以，验证：是的作业1.08江西卷3如果函数的值域为，则函数的值域为(公元前)2.07浙江11函数的值域为_ _。3.该函数的值域为。4.如果函数的最大值和最小值之差是2，那么。V.思维总结函数的范围由其对应的规则和域决定。根据解析表达式的特点，可将类型分为三类：(1)寻找共同的函数值域；(2)找出由普通函数复合的函数的值域；(3)通过一些常见函数的“运算”找到函数的取值范围。(1)直接法：用普通函数的范围来求(原函数、反比例函数和二次函数的范围分别是)(2)分配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特性进行评价；它通常被转换成如下形式：(3)分数变换法(或改为“分离常数法”)(4)代换方法：将变量代换转化为一个能评价一个领域的函数，并将其转化为思想；(5)三角有界法：转化为只包含正弦和余弦的函数，并利用三角函数的有界性来估计域；基本