数学二轮限时训练平面解析几何8理

第六部分：平面分析几何图元(8)(时间限制：小时45分，满分100分)一、选择题1.(2012乳腺模型)如果已知点a (-2，0)，B(3，0)，移动点P(x，y)满足=x2，则点P的轨迹为()A.圆b .椭圆C.双曲线d .抛物线分析是由条件知道的，=(-2-x，-y)，=(3-x，-y)。=(-2-x)(3-x)y2=x2，已清理：x2-x-6 y2=x2，即y2=x 6，点p的轨迹是抛物线。回答 d2.抛物线y2=x的动态点p的连接中点m的轨迹方程式固定点A(2，0)为()A.y2=2 (x-1) b.y2=4 (x-1)C.y2=x-1 d.y2=(x-1)分析设定P(x1，y1)、M(x，y)、y12=x1 m是AP的重点。高考(2y) 2=2x-2，即y2=(x-1)。回答 d3.打开几何图形场地软件，如下所示：使用绘图工具在工作空间中绘制大小合适的圆c(将中心设置为c)。使用点工具分别从圆c和圆c外部获取点a、b。使用配置菜单下的相应命令，线段AB的垂直平分线l；直交。假设直线AC与直线l相交，交点设定为p，当点b为点时，当点a在圆c上运动时，点p的轨迹为()A.椭圆b .双曲线C.抛物线d .圆可以通过贴图和平面几何体知识获得。PC-Pb=PC-pa=AC或Pb-PC=pa-PC=AC。点p到点b、点c的距离差的绝对值为固定长度的AC。用双曲线定义，点p的轨迹是双曲线。回答 b4.在图中，圆形的纸片中心点为o，f是圆形内的固定点，m是圆形的移动点，将折纸与m和f匹配，然后将纸片，折痕与CD，CD和OM与点p相交的点p的轨迹为()A.椭圆b .双曲线C.抛物线d .圆解决方案条件通知| pm |=| pf |。po | | pf |=| po | | pm |=| om |=r | of |。p点的轨迹是以o，f为焦点的椭圆。回答 a5.如果圆p穿过固定点f (a，0) (a 0)与y轴相交的点a，b，ABP是正三角形，则点p的轨迹为()A.线b .圆C.椭圆d .双曲线分析设定P(x，y)，移动圆P的半径为r、因为ABP是正三角形，p到y轴的距离d=r，即| x |=R .并且r=| pf |=，x |=。清理：(x 3a) 2-3 y2=12a 2，点p的轨迹是双曲线。回答 d二、填空6.(1)方程式(x-1) 2 (x2 y2-1) 2=0的图形是_ _ _ _ _ _ _ _。(2)方程式(x-1) 2 (x2 y2-1) 2=0的图形是_ _ _ _ _ _ _ _。分析(1)1)2(x2 y2-1)2=0，方程式的图形表现法点(1，0)。(2)1)2(x2 y2-1)2=0，x-1=0或x2 y2-1=0。方程式的图形是直线x-1=0或圆x2 y2-1=0。(1)点(1，0) (2)线x-1=0或圆x2 y2-1=07.如果将P(a，b)设定为单位圆上的goto点，则q (a b，a b)的轨迹方程式为_ _ _ _ _ _ _。分析-p(a，b)是单位圆的移动点。a2 B2=1。如果设置Q(x，y)，x2-2y=(a b)2-2ab=a2 B2=1，qpoint的轨迹方程为x2=2y 1。回答 x2=2y 18.有一个长度为1的直线段EF，端点e、f在侧面长度为3的矩形ABCD的四个侧面上滑动，EF围绕矩形的四个侧面滑动一圈时，EF的中点m形成的轨迹的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。EF端点e，f分别位于两侧时，EF的中点m形成的轨迹是四分之一圆，EF端点e，f都位于同一侧时，EF的中点m形成的轨迹是长度为2的直线段。因此，EF的中点m形成的轨迹长度为24 42 =8 。回答 8 第三，解决问题9.ABC的顶点a固定，点a的相反BC的长度为2a，边BC的高长度为b，边BC沿固定线移动，求出ABC外芯轨迹方程。分析以BC所在的线作为x轴，通过BC边的高处的线作为y轴，设置正交坐标系，如下所示：A(0，b)，设置ABC外芯P(x，y)。pa |=| Pb |=| PC |。此外，|BC|=2a，因此可以设置B(x1，0)，c (x12a，0)。移除x1:x2=2by a2-B2。因此，ABC外心脏的轨迹方程为x2=2by a2-b2。10.已知固定点a (-2，0)，固定点b是圆f: (x-2) 2 y2=64 (f是中心)的上一个点，线段AB的垂直平分线相交BF是点p(1)求移动点p的轨迹方程。(2)直线y=x 1交点的轨迹位于m，n两个点上，如果点p的轨迹具有点c，则得出值=m，实际数目m。分析 (1)称为问题，| pa |=| Pb |，而且| Pb | | pf |=r=8，pa | | pf |=8 | af |，p点轨迹是关注a，f的椭圆。设定椭圆圆的方程式为=1 (a b 0)。2a=8，a=4，a2-B2=C2=22=4，；B2=12，点p的轨迹方程式为=1。(2)设定M(x1，y1)、N(x2，y2)和C(x0，y0)。8