数学一轮5.1平面向量的概念及其线性运算精品教学案学生新人教

2013学年高考数学第一次复习优秀教育案5.1平面向量概念和线性运算(新课程标准教本，学生版)【试讲】。【】1.平面向量的实际背景和基本概念：(1)了解矢量的实际背景。(2)理解平面向量的概念，理解两个向量的相同含义；(3)理解矢量的几何表示。2.向量的线性运算：(1)掌握矢量加、减运算，理解其几何意义。(2)掌握向量数乘法的运算及其意义，理解两个向量共线的意义。(3)理解矢量线性运算的性质和几何意义。测试点预测高考讨论这部分内容的热点和命题趋势是：1.平面向量是历年高考重点内容之一，结合三角函数、立体几何、分析器下学、不等式等知识经常考试。选择题，填充的问题，答案问题都可能出现。平面向量的概念和线性运算的考查，经常以选择题和填充问题的形式分别审查，有时在解答问题中结合其他知识进行审查，调查平面向量知识的同时，还审查转换思想和分类讨论等思想，探讨分析和解决问题的能力。2.2013学年高考将继续保持稳定状态，不断检讨平面向量与其他知识的结合，或继续客观式问题或空白着色时创新，命题形式将更加灵活。整理要点。【】1.向量相关概念(1)矢量：的现有大小和方向的量称为矢量，矢量的大小称为矢量的长度(或模式)。(2) 0向量：长度为零的向量称为0向量，其方向不确定。(3)单位向量：长度为1的向量。(4)各向同性矢量：各向同性和各向同性线段表示相同的矢量，也称为各向同性矢量。(5)共线(平行)向量3360通过称为向量的垂直线段的线。矢量的基线相互平行或重合时，这称为共线或平行矢量。2.向量的线性运算(1)矢量的加法：选择平面中的点a作为=，=，矢量，然后称为矢量和的和。也就是说=。向量加法满足交换定律：=，接合定律()=()。矢量加法可以使用三角形法则，平行四边形法则(即端点、端点、端点)。(2)矢量的相减：是与矢量方向相反、长度相等的矢量，称为的相反矢量，-，(-)=；向量加上向量的相反向量称为向量的减法。也就是说，矢量减去矢量。向量减法可以使用称为总起始、连续结束、方向指向减法向量的三角形规则。(3)矢量数与：实数和矢量的乘积为一个矢量，长度为| |()的方向，0时的方向相同；0时和反转；=0或=时，0=，或=。中的实数，称为矢量的系数。向量数乘以的几何意义是沿向量或相反方向放大或缩小。实数和积的运算法则：向量，()=；()=()；()=。3.向量共线条件平行向量基本定理3360=时/；相反，如果/(，则=。4.轴的向量座标和运算(1)确定方向和长度单位的直线称为轴。(2)如果为与轴l方向相同的轴上的所有矢量指定单位矢量，则必须具有唯一的实数x。=，相反，任意实数x总是轴l上矢量=x，x是l的坐标(或数)。(3)轴上的两个矢量相同的条件是它们的坐标相同。轴上两个矢量之和的坐标等于两个矢量坐标之和。(4)轴上矢量的坐标等于矢量端点的坐标减去起点的坐标；(5)轴上两点的距离公式：案例研究测试点矢量的基本概念范例1。提出以下命题。如果；如果a，b，c，d是不共线的四点，四边形是平行四边形的充分条件。如果是；必要的充分条件是。如果是这样的话。其中正确命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。变形训练1.以下命题中正确的是A.共线向量都相等。b .单位向量都相同C.平行向量不一定是共线向量。d .模式0中的向量平行于任意向量之一测试点2向量线性运算范例2 .(2009学年高考山东圈科学7门系9)如果将p设定为ABC所在平面内的一点，那么()a.b.c.d .【边式训练】。【】2.(2011年高考四千卷文科7)图，肉边ABCDEF中，=()是的。(2010学年高考四千卷理科5)如果shephot m是线段BC的中点，而phot a在直线BC之外()(A)8 (B)4 (C) 2 (D)1会话操作1.(2009学年高考湖南圈文系4题)图1、d、e、f分别是ABC边AB、BC、CA的重点()A.B.C.D.图12.(2010年高考湖北圈文科8)知道了，点m满意。存在就成立=()A.2B.3C.4D.53.(山东省威海市2012年3月高三次模拟)在已知平面上，不共线的4点o，a，b，c .的值为()A.B.C.D4.(2011学年高考海南圈文科1)两个不共线的单位向量，k是实数，向量垂直于向量的话。播放考试问题1.(2012学年高考浙江权文科7)如果a，b是非零的两个向量，那么以下说法是正确的()A.如果| a b |=| a |-| b |，则abB.如果ab，则|a b|=|a|-|b|C.如果| a b |=| a |-| b |，则存在实数，因此b=aD.如果有实数，b=a，则|a b|=|a|-|b|2.(2012学年高考辽宁圈