扬州邗江区蒋王中学高三数学月考文科苏教

扬州市邗江区蒋王中学高三第一次月考数学试卷（文科）2007.9一、选择题：(105=50)1、已知集合，则 （ ）ABCD2、已知向量，若与垂直，则 （ ）ABCD43、命题“对任意的”的否定是 （ ）A不存在B存在C存在D对任意的4、函数 ()的大致图象是 （ ）xxoA-xxoB-xxoD-xxoC-1-11-1-11-115、设是两个命题：，则是的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6、设是奇函数，则使的的取值范围是 （ ）A B C D7、设函数，则 （ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数8、要得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位9、设是等差数列，是其前项和，且，则下列结论中错误的是 （ ） A B C D和均为的最小值10、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A BCD二、填空题：(66=36)11、已知是等差数列，其前5项和，则其公差 12、若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是_13、 14、不等式的解集为 15、函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 16、函数的图象为， 图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象以上结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）三、解答题：（本大题共5小题，共74分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（14分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在的单调性；（3）求函数的值域.18、（14分）数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前项和19、（14分）已知为坐标原点，（，是常数），若 （1）求关于的函数关系式； （2）若的最大值为，求的值； （3）利用（2）的结论，指出其单调增区间。20、（16分）已知p：x 2 + m x + 1 = 0有两个不相等的负根；q：4 x 2 + 4 (m 2) x + 10在 1, 2 上恒成立；若p或q为真，p且q为假，试求m的取值范围。21、（16分）已知是等差数列，是公比为的等比数列，记为数列的前项和（1）若（是大于的正整数），求证：；（4分）（2）若（是某个正整数），求证：是整数，且数列中的每一项都是数列 中的项；（8分）（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由（4分）扬州市邗江区蒋王中学高三第一次月考数学试卷答题纸（文科）2007.9一、选择题：(105=50)题号12345678910答案二、填空题：(66=36) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共5小题，共74分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（14分） 18、（14分）19、（14分）20、（16分）21、（16分）扬州市邗江区蒋王中学高三第一次月考试卷参考答案（文科）2007.9一、选择题：(105=50)题号12345678910答案CCCCAAAACB二、填空题：(66=36) 11、 12、 13、 2 14、 15、 1 16、 三、解答题：（本大题共5小题，共74分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（1）为奇函数 （2）在为减函数 （3）18、本小题考查数列的基本知识，考查等比数列的概念、通项公式及数列的求和，考查分类讨论及化归的数学思想方法，以及推理和运算能力解：（），又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时，（），当时，；当时，得：又也满足上式，19、1）， （2）由（1）得 当时， 又 （3）由（2）得， 增区间是： 20、解：因为x 2 + m x + 1 = 0有两个不相等的负根等价于， 因为4 x 2 + 4 (m 2) x + 10在 1, 2 上恒成立；则(1)当x = 0时，得10，此时mR， (2)当时，得m2 ()恒成立，等价于m2 ()的最大值，因为1，所以2 ()的最小值为1，此时等于号成立的条件是x=，所以m1； (3)当 1x0 时，得m2 + 恒成立，等价于m2 + 的最小值，因为1，所以+ 的最小值为1，此时等于号成立的条件是x=，所以m3； 综合得1m3， 因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假； 当p真q假时，所以m3， 当p假q真时，所以1 m2， 所以，所求m的取值范围是m3或1 m2。 21、本小题主要考查等差、等比数列的有关知识，考查运用方程、分类讨论等思想方法进行分析、探索及论证问题的能力满分16分解：（1）设等差数列的公差为，则由题设得，且由得，所以，故等式成立（2）（）证明为整数：由得，即，移项得因，得，故为整数（）证明数列中的每一项都是