人教2011版小学数学四年级数学广角鸡兔同笼 (2).ppt

执教者：宋世瑾,大约一千五百前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？,鸡有2条腿,兔有4条腿,隐藏条件,例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？,思考？,你打算用什么方法来解决这个问题呢？先独立思考2分钟,笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？,画图法:1.用小圆圈表示小动物2.画的过程中思考：自己按什么顺序给小动物画上腿的？怎么画才又快又准确？,用画图的方法试一试,画图法,有5只兔3只鸡,例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？,7118,8016,6220,5322,4424,3526,3526,列表猜测法,鸡有3只兔有5只,假设全是鸡：,82=16（条）,26-16=10（条）,4-2=2（条）,102=5（只）,8-5=3（只）,兔：,假设法,鸡：,84=32（条),32-26=6（条）,4-2=2（条）,62=3（只）,8-3=5（只）,假设全是兔：,兔：,鸡：,假设法,拓展思路，提高认识,预设1抬脚法每只动物都抬起两只脚，一共抬起8216只脚。着地的脚26-16=10(条）,着地的10条脚是属于兔子的。所以兔子有：102=5（只）鸡：8-5=3（只）预设2（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。共有8432只脚。（2）那么就多出来32266只脚，多出来的是鸡的脚。（3）所以有623只鸡，有835只兔。,阅读资料：古人解决问题的方法。,1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3.这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。,与古人斗智慧你有信心吗？,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,现在能做了吗？,1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,实战演练场,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,假设全是龟：404=160（条)160-112=48（条)4-2=2（条)鹤：482=24（只)龟：40-24=16（只）,假设全是鹤：402=80（条)112-80=32（条)4-2=2（条)龟：322=16（只)鹤：40-16=24（只）,答：龟有16只，鹤有24只。,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男女同学各有几人？,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？,3.