数学一轮经典例题一元二次不等式解法理

2013年高考数学(理)经典案例 1元二次不等式解决方案要分析算术根，开角数必须为负数。答案是x-2 .-x-6 0，即(x-3)(x 2)0，因为它被解释为“两个以外”，所以为x3或x-2。范例3如果ax2 bx-1 0的解析集为x |-1 x 2，则a=_ _ _ _ _ _ _，b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，则解析是根据一阶二次不等式的解公式得出的，其中-1和2是方程ax2 bx-1=0的两个根，并考虑了weida定理。问题是-1，2应该是方程式ax2 bx-1=0的两个例4解以下不等式(1) (x-1) (3-x) 3 (x2 2)通过分析，将不等式规范化为ax2 bx c 0 (0)形式，然后根据“求解公式”给出答案(过程要求学生亲自完成)。A (1) x | x 4(4)R(5)R说明：不能解方程的时候，要先改变，形成标准形式。A.x | x 0 b. x | x 1C.x | x 1 D. x | x 1或x=0如果要直接删除分母，则必须考虑分母，因此通常使用移动项目的后通点。x2 0，；x-1 0，即x 1。C.说明：也可以通过讨论分母的符号来解决这个问题。A.(x-3)(2-x)-0B.0 x-2 1D.(x-3) (2-x) 0因此，除了a、c、d外，请选择b。两边减去两者，得到0 x-2 1。选择b。说明：注意“0”。(a-1) x 1 (x-1) 0，x | x 2C.说明：在这个问题上注意将“业务”转换为“产品”的技术。首先，将原始不等式转换为。不等式是附加的同解不等式x2 2x-3 0、(x 3) (x-1) 0，-3 x 1。解析集为x |-3 x 1。说明：解不等式是逐渐将陌生的问题转变为熟悉的问题。示例9已知的集合a= x | x2-5x 40 和b=x | x2-2ax a 2分析首先确定a集，然后基于主二次不等式和次函数映像关闭a= x | 1x4 Y=x2-2ax a 2 (*)4a 2-4 (a 2) 0，-1 a 0。不等式的解法及其结构与a有关，需要对讨论进行分类。当解1 a=0时，原始不等式X-2 0相应的解决方案集为 x | x 0，其解决方案集为x | x 2可以编写不等式的解决方案集如下：A=0时， x | x 0的解决方案集为 x |x (0 )，则寻找cx2 bx a 0的解决方案集。分析由一阶二次函数、方程式、不等式之间的关系确定，一阶二次不等式的解决方案集实质上由根组成，因此，“解决方案集”通过“根”实现与“系数”的连接。请考虑使用韦达定理。根据解决方案集的特性，a 0，根据weda定理已知：a 0，c 0表示 x 、说明：在各种问题中，要锻炼自己的发散思维。分析将侧设为0后，讨论参数。添加为(ax 1-a) (x-1) 0，那么不等式(2)当a=0时，不等式转换为x-1 0，即x 1，因此不等式解决方案集为 x | x 4的解释集为_ _ _ _ _ _ _。分析可以转换为(1) x2-3x 4或(2) x2-3x -4二元二次不等式。x | x 4。实例14 (1998年上海高考试题)为全集u=r，a=x | x2-5x-6 0，b=x | | x-5 | 0到x 6，即A=x | x 6表示| x-5 | a x 5 a，即：B=x | 5-a x 5 a11-b，-11-5 | 6