六年级数学下册 四 圆柱与圆锥 19《圆锥的体积》教材分析 浙教版_第1页
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文档简介

圆锥的体积教材分析圆锥的体积计算采用了探索发现与实验验证相结合的方式。过去的教学更加侧重于通过实验获得一个计算的方法，现在应强调让学生经历问题研究的过程。做与说第一环节，初步感受圆锥体积大小与它的底面大小以及高有关。教学时，可以先给出一个圆柱，说出它的底和高，再讨论相关问题，如：如果把这个圆柱削成一个圆锥，可能是，中的哪一个？为什么？可能是吗？为什么不是呢？再出示下面这行的圆锥，讨论怎样把这些圆锥分成两类，把分类的标准定为是否等底、等高。第二环节，先出示一个圆柱，讨论把它削成一个最大的圆锥，它的底和高与原来的圆柱有什么关系。在这个基础上，引导学生猜想：圆锥体积与圆柱体积之间的关系可能是怎样的？估计圆锥体积可能是圆柱体积的几分之几？为进一步实验创造探究的情境。猜测不要求学生给出精准的结果，但应简要地说明理由。第三环节，研究圆锥体积与和它等底、等高的圆柱体积之间存在怎样的关系。通过倒水（沙）的实验得出结果。若有条件，尽可能以小组为单位进行实验。实验中难免会有误差。教学时，可以把各组实验的数据分别呈现，并引导学生分析为什么结果并不完全相同，体会误差必然存在。然后引导学生在统计意义上理解，圆锥的体积是等底、等高的圆柱体积的三分之一这个结论是合理的。从实验中得出圆锥圆柱。得出结论后，还可以引导学生进一步理解结论的含义，让学生提出相应的问题，如：为什么要强调等底、等高？如果不是等底、等高，这个结论正确吗？引导学生理解一个命题的题设与结论之间的关系。也可以引导学生再做一次实验，发现如果不等底，或不等高，或不等底、等高，实验结果必然或可能与原来的结论不符。圆锥体积的探索与验证过程，本质上仍然用到了转化的思想，即把圆锥转化为圆柱进行计算，只不过这种转化依赖于等底、等高的圆柱与圆锥的特殊关系。对于关系的理解，可以作适当拓展，比如把圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，削去的体积是圆柱体积的三分之二，削去的体积是圆锥体积的两倍等。练与用第1题，圆柱体积是2立方分米，相应的圆锥体积为立方分米。第2题，3.141.51.57（立方米）。第3
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