数学总10.1排列、组合和二项式定理课时作业文大纲人教

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是()A10B15C20 D25解析：当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5525(种)答案：D2集合Px,1，Qy,1,2，其中x，y1,2,3，9，且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是()A9 B14C15 D21解析：当x2时，xy，点的个数为177(个)；当x2时，xy，点的个数为717(个)，则共有14个点，故选B.答案：B3(2009北京卷)用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A324 B328C360 D648解析：当0排在末位时，有9872(个)，当0不排在末位时，有488256(个)于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72256328(个)答案：B4设直线方程为AxBy0，从1、2、3、4、5中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数为()A20 B19C18 D16解析：确定直线只需依次确定A、B的值即可，先确定A有5种取法，再确定B有4种取法，由分步乘法计数原理得5420，但x2y0与2x4y0,2xy0与4x2y0表示相同的直线，应减去，所以不同直线的条数为20218.答案：C5(2010广东揭阳二模)若三角形的三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b、c，且满足b4c，则这样的三角形有()A10个 B14个C15个 D21个解析：当b1时，c4；当b2时，c4,5；当b3时，c4,5,6；当b4时，c4,5,6,7.故共有10个这样的三角形，选A.答案：A6从集合1,2,3,4，10中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中任意两个数的和都不等于11，则这样的子集有()A32个 B34个C36个 D38个解析：先把数字分成5组：1,10，2,9，3,8，4,7，5,6，由于选出的5个数中，任意两个数的和都不等于11，所以这5个数必须各来自上面5组中的一个元素，故共可组成222222532(个)这样的子集故应选A.答案：A二、填空题7集合A含有5个元素，集合B含有3个元素从A到B可有_个不同映射解析：A中的任一元素去选择B中的某一元素都有3种方法，且要完成一个映射应该使A中的每一个元素在B中都能找到唯一的元素与之对应，由乘法原理知共有3333335243个答案：2438(2010常德模拟)现从甲、乙、丙等6名学生中安排4人参加4100 m接力赛跑第一棒只能从甲、乙两人中安排1人，第四棒只能从甲、丙两人中安排1人，则不同的安排方案共有_种解析：若甲跑第一棒，则丙跑第四棒，此时不同的安排方法有4312种；若乙跑第一棒，则不同的安排方法有24324种，故不同的安排方法共有241236种答案：369电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中确定一名幸运伙伴，有_种不同的结果解析：分两类：(1)幸运之星在甲箱中抽，先定幸运之星，再在两箱中各定一名幸运伙伴有30292017 400种结果；(2)幸运之星在乙箱中抽，同理有20193011 400(种)结果，因此共有不同结果17 40011 40028 800(种)答案：28 800三、解答题10在四棱锥中，所有的棱与底面对角线所在的直线共10条，求异面直线的对数解析：如图，在四棱锥VABCD中，四条侧棱，底面内六条直线都分别是共面的，只有侧棱和底面直线之间可能有异面关系，底面内四条边中，以AB为例，可与VC，VD构成异面直线，共有428对，对角线AC可与VD，VB构成异面直线，DB可与VA，VC构成异面直线，共有4对，所以，异面直线共有8412对11设x，yN*，直角坐标平面中的点为P(x，y)(1)若xy6，这样的P点有多少个？(2)若1x4,1y5，这样的P点又有多少个？【解析方法代码108001140】解析：(1)当x1、2、3、4、5时，y值依次有5、4、3、2、1个，不同P点共有5432115(个)；(2)x有1、2、3、4这4个不同值，而y有1、2、3、4、5这5个不同值，共有不同