数学教材优化演练二函数

用心 爱心 专心 122 号编辑 1 高考数学教材优化演练二高考数学教材优化演练二 函数函数 http:/www.DearEDU.com/ 一、 映射、函数、函数的单调性 1 设映射 f：把集合 A 中的元素映射到集合 B 中的元素，则在映射 f 下，象 5ABx 2 1x 的原象是 。 2 从任何一个正整数 n 出发，若 n 是偶数就除以 2，若 n 是奇数就乘 3 再加 1,如此继续下去, 现在你从正整数 3 出发，按以上的操作，你最终得到的数不可能是 A，10 B，4 C，2 D，1 3 已知函数，则 ， 。 2 ( )352f xxx(2)f (1)f a 4 已知函数，则 。 2 (1)3f xxx( )f x 5 已知，则 。 2 2 11 ()f xx xx 1 ()f x x 6 函数的定义域是 ，值域是 。 1 ( ) 2 f x x 7 函数的定义域是 ，值域是 。( )32f xx 8 函数的定义域是 ，值域是 。 1 ( )1 2 f xx x 9 函数的定义域是 ，值域是 。( )131f xxx 10 函数的定义域是 ，值域是 。 2 6 ( ) 32 f x xx 11 函数的定义域是 ，值域是 。 4 ( ) 2 x f x x 12 函数的定义域是 ，值域是 。( )311 2f xxx 13 函数的定义域是 ，值域是 。 2 4 ( ) 1 x f x x 14 设，且，则函数的值域是 。15x xZ32yx 15 设函数,则不等式的解集是 。 (0) ( ) (0) x x f x x x 2 ( )20 xf x x 16 函数在上单调递增，则的取值范围是 。( ) a f xx x 1,)a 17 函数是奇函数，则满足的条件是 。( )f xx axbc, ,a b c 18 下列说法不正确的是 用心 爱心 专心 122 号编辑 2 A，已知函数在上是奇函数，且在上是增函数，( )yf xR(0,) 则它在上也是增函数。(,0) B，已知函数在上是偶函数，且在上是增函数，( )yf xR(0,) 则它在上是增减函数。(,0) C，奇函数若在处有定义，则必有。 ( )f x0 x (0)0f D，是奇函数，其中。sinyx,) 2 2 x 二、反函数，函数的图像 1 函数 ()的反函数是 。31yxxR 2 函数 ()的反函数是 。 3 1yxxR 3 函数 的反函数是 。1yx(0)x 4 函数 的反函数是 。 23 1 x y x (,1)xRx且 5 函数 的反函数是 。 2 254yx 5 (0, ) 2 x 6 函数 的反函数是 。 2 1yxx(0)x 7 函数 的反函数是 。 2 lg(1)yxx()xR 8 函数 的反函数是 。 2 xx ee y ()xR 9 在直角坐标系内，已知点 A（2，3），则点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是 ，点 A 关 于轴对称的点的坐标是 ，点 A 关于直线对称的点的坐标是 ，点 A 关xyx 于直线对称的点的坐标是 ，点 A 关于原点对称的点的坐标是 ，点 A 关yx 于点（a,b）对称的点的坐标是 ,点 A 关于直线对称的点的坐标是 .3x 10 已知与互为反函数，则 ， 。 1 5 yxb3yaxa b 11 若函数的图像及其反函数的图像都经过点，则 ，yaxb 1( ) yfx (1,2)a ；该函数的图像与其反函数的图像交点的个数有 个。b 12 若函数的反函数是该函数自身，则= 。 ax y bx a b 13 下列说法不正确的是 （ ） A，与表示同一函数；( )yf x 1( ) xfy 用心 爱心 专心 122 号编辑 3 B，与的图像关于直线对称；( )yf x 1( ) yfx yx C，函数与函数的图像关于直线对称；(1)yf x 1( 1)yfx yx D，若函数满足，则的图像关于直线对称。( )yf x(1)(1)fxfx( )f x1x 三、指数函数、对数函数、二次函数、函数的应用 1 把函数的图像向 个单位，可得到函数的图像。2xy 2 2xy 2 把函数的图像 ，可得到函数的图像。2xy 2 2 x y 3 把函数的图像 ，可得到函数的图像。2xy 21 2 x y 4 下列说法不正确的是 A，函数 是奇函数。 2 xx aa y (0,1)aa B，函数 是偶函数。 (1) ( ) 1 x x ax f x a (0,1)aa C，若，则。( )3xf x ()( )( )f xyf xf y D，若 ，且，则。( ) x f xa(0,1)aa 12 xx 12 12 1 ()()() 22 xx f xf xf 5 函数的定义域是 ，值域是 。 2 ( )logaf xx 6 函数的定义域是 ，值域是 。 2 ( )log (9) a f xx 7 函数的定义域是，则 a 的取值范围是 。 2 log () a yaxxaR 8 函数的值域是，则 a 的取值范围是 。 2 log () a yaxxaR 9 函数的定义域是 ，值域是 ，在区间 上， 21 21 x x y 单调递减，它的反函数是 ，它是 函数。（填“奇”或“偶”） 10 已知是奇函数,当时,当时, ( )yf x0 x ( )(),f xxx0 x ( )f x 11 已知函数，探讨它的反函数的奇偶性，单调性。 1010 2 xx y 1( ) yfx 用心 爱心 专心 122 号编辑 4 12 已知函数 ， 1 log 1 a x y x (0,1)aa (1)求的定义域，值域;(2)探讨的奇偶性，单调性;(3)解不等式。( )f x( )f x( )0f x 13 有一块半径为的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形 ABCD 的形状，它的下底 AB 是R 圆 O 的直径，上底 CD 的端点在圆周上， (1)出这个梯形周长和腰长间的函数表达式；yx (2)当腰长取何值时，梯形周长有最大值？并求这个最大值。xy 用心 爱心 专心 122 号编辑 5 参考答案参考答案 一、1,2 或。2 2，A。3，。4，。5，。6，145 2 2 3aa 2 352xx 2 2 1 4x x 2x x 。7，。8，。9，0y y 2 3 x x 0y y 122xxx 或 1 3 y y ，。10，。11，31xx 12 21yy 12x xx且240y yy 或 ，。12，。13，4x x 且x-2R 11 32 xx 34 30 315 yy ，。14，1,3,-1,-3,-5,-7。15，。16，。17，21xx 2且xR(,11a 。18，D。0,00,0,0abR cabc或 二、1，。2，。3，。4， 11 () 33 yxxR 3 1()yxxR 2 21(1)yxxx 。5，。6，。7， 3 (2) 2 x yx x 2 1 25(05) 2 yxx 2 1( 1) 2 x yx x 。8，。9，(-2,3), (2,-3), (3,2), (-3,-2), (-2,-3), 1010 () 2 xx yxR 2 ln(1)()yxxxR (2a-2,2b-3), (4,3).10, 。11，a=-3,b=7, 3. 12, 1。13，C。 5 5, 3 ab 三、1，右平移 2。2，先关于 y 轴对称，再向右平移 2 个单位。3，纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍， 1 2 再向左平移个单位。4，D。5，。6，当时，； 1 2 0x x R33xx 1a (,2log 3 a 当时，。7，。8，。01a2log 3,) a 1 2 a 1 0 2 a 9，奇。10，0x x 11y yy 或(,0),(0,) 2 1 log(1 1 x yx x 或x1) .11,奇函数，用导数可得，