数学一轮直线的方程课时作业39文北师大

2012学年高考(文科)数学在课堂作业39条直线的方程式上复习一圈一、选择题1.如果直线l的倾斜k的变化范围为-1，则倾斜角度的变化范围为()A.- k ，k(kz)B.-，C.-，-D.0， ，-1k或-1tan，0， )回答：2.线2x-y 3=0线资讯x-y 2=0对称的线方程式为()A.x-2y 3=0B.x-2y-3=0C.x 2y 1=0D.x 2y-1=0解决方案：答案：a3.如果线l的推拔角度为，线L1通过点A(3，2)和B(a，-1)，线L1互垂于线l，线L2的方程式为2x by 1=0，线L2平行于线L1，则a b等于()A-4b-2C.0d.2分析：在直线l的倾斜角中，l的坡率为-1，L1的坡率垂直于L2。=1，a=0，直线L2的坡率为-，L1L2，；1，b=-2。因此，a b=-2。答案：b4.如果x轴上的直线(m2 m-3) x (m2-m) y=4m-1的终止点为1，则实数m为()A.1 B.2C.-d.2或-分析：2 m2 m-3 0时，在x轴上终止点=1，即2 m2-3m-2=0。m=2或m=-。答案：d5.直线2x-y-2=0绕y轴交点逆时针旋转的直线表达式为()A.x-2y 4=0b.x 2y-4=0C.x-2y-4=0 d.x 2y 4=0分析：直线2x-y-2=0和y轴的交点为A(0，-2)，直线通过A查找坡率。l:y 2=-(x-0)，即x 2y 4=0。答案：d6.线L1的方向向量为a=(1，3)，线L2的方向向量为b=(-1，k)，线L2经过点(0，5)，L1L2，则线L2的方程式为()A.x 3y-5=0b.x 3y-15=0C.x-3y 5=0 d.x-3y 15=0分析：k1=3，k2=-k，L1L2，3(-k)=-1，k=，L2的坡率为-，；L2:x 3y-15=0。答案：b二、填空7.2011节气如果直线x-2y 5=0和直线2x my-6=0相互垂直，则实数m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：线x-2y 5=0和线2x my-6=0，-12-2m=0，即m=1。答案：18.“直线ax 2y 1=0和直线3x (a-1) y 1=0平行”的先决条件为“a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _”。分析：a (a-1)-6=0，a=-2或a=3。A=-2时，两条线平行。如果A=3，则两条线重合。因此，两条直线平行的先决条件是a=-2。答案：-29.(2010年南京2模式)通过点(1，2)的线l和x轴的正半轴，y轴的正半轴分别为a，b，o为坐标原点时AOB的面积最高时，线l的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解析：设定线l的方程式为=1 (A0，B0)时，AOB的面积s=ab。l是点(1，2)，=1。b=(a1)。s=ab=a=(a-1)22=4。仅当A-1=，a=2时，才使用“=”符号。b=4，直线l的方程式为2x y-4=0。答案：2x y-4=0第三，解决问题10.已知两条线L1: x ysin -1=0和L2: 2 xsin y 1=0，并试验的值。(1)L1L2；(2) L1 L2。解决方案：(1)解决方案1: L1的斜率在sin =0时不存在，L2的斜率为0，L1与L2不平行。当Sin0时，k1=-，k2=-2 sin 、要创建L1L2，请输入-=-2sin ，sin =，=k，k z，此时两个直线截距不相等。=k，kz时的L1L2。解法2: a1 B2-a2 B1=0，即2 sin 2 -1=0，2 =，sin=，B1 C2-b2c1 0，1 sin 0，sin 1，deta=k，kz，=k，kz时的L1L2。(2)a1a 2 b1b 2=0是L1L2的充要条件，2s insin=0，Sin =0，=k(kz)，=k，kz时L1L2。11.设定直线l的方程式为(a 1) x y 2-a=0 (a/r)。(1)如果两个轴上l的节间相等，则求l的方程。(2)如果l没有通过第二象限，则求a的值范围。解决方案：(1)当直线经过原点时，x轴和y轴上的直线都为零，并且终止点相同。a=2，方程式，即3x y=0。如果是A2，则存在宿醉，因此a-2，即a+1=1=1，；a=0，方程式为x y 2=0。(2) l的方程式为y=-(a 1) x a-2，如果不希望l通过第二象限，请输入-(a 1)-0，a-20a-1。综上所述，a的范围是a1。12.已知直线l和两个轴包围的三角形的面积为3，分别得出满足以下条件的直线l的方程：(1)交点a (-3，4)；(2)坡率为。解决方案：(1)设定直线l的方程式为y=k (x 3) 4，x轴和y轴上的截距分别称为-3，3k 4| (3k 4) (-3) |=6，K1=-或k2=-。因此，直线l的方程式为2x 3y-