数学模拟天恩实战四

2006年数学高考模拟天恩高考实战试卷四第卷(选择题 共50分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一、本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1. 全集 则 ( )AMN=R BMN= C N=M D2、(理)若 =R,则= （ ）A. B. C. D. .（文科）2、的最小正周期为（ ） A. B. C. D.3. 已知，则 （ ） A B. C D4.方程的非负整数解的组数为 ( )A. 6 B. 9 C. 10 D. 20 5若将函数的图象按向量a平移后得到函数-1的图象,则向量a可以是： （ ）A. B. C. D. 6、数列的前n项和（n N+），则等于（ ）AB C D7.已知椭圆的左右焦点分别为F1和F2，点M在椭圆上,若三角形M F1F2是直角三角形,则M点到X轴的距离是 （ ）A. B. C. 或 D. 8如图，在正三棱锥P-ABC中,E、F分别为棱PA、AB的中点,EFCE且BC=1,则此正三棱锥的体积是 ( )A. B. C. D. 9. 若连掷两次骰子,分别得到的点数是、, 将、作为点P的坐标, 则点P落在区域内的概率是 ( ) A. B. C. D. 10. （理科）.已知各项均为正数的等比数列an的首项a1=1,公比为q,前n项和为,则公比q的取值范围是( ) A B C D（文科）已知x,y ,且x+2y1,则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值为。 （ ） A-3 B. C. 24 D.第二卷 （非选择题 共130分）二.填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题目中的横线上)1234511. 如图所示小正方形边长为1,渐开线形成的螺旋曲线,是由半径分别为1、2、3、n的四分之一圆弧形成的螺线图案,并且圆心逆时针以正方形的各个顶点为圆心,则第n个图形的圆弧长度的通项公式为_.12. 已知球的体积为, 球面上三点A、B、C满足 , 则球心到平面ABC的距离为 .13. 奇函数f(x) 在(-,0),(0,+)上单调递增，且f(-3)=0，则不等式f(x)0,01，又由u=x2-kx+30恒成立，即则综上所述：的取值范围是（1,216.f 1 (x ) = x2x ，f 2 (x )= 2 解析: 由二次函数f 1 (x ) 、 f 2(x ) 满足条件：f (x )= f 1 (x )+ f 2 (x )在(一，+)上单调递增 可得, f (x )= f 1 (x )+ f 2 (x )必为一次函数,且一次项系数为正,且二次项系数互为相反数 ; 又由可得二次函数g(x)开口向下 , 由此可得二次函数f 1 (x ) 二次项系数为负、 f 2(x )二次项系数为正. 故可得答案f 1 (x ) = x2x ，f 2 (x )= 2 .(写出任意一组符合上述条件的二次函数都可以)三.解答题17. 解析: (1).y=2(cosx-. (2).当a-2时,f(a)=1,从而f(a)=无解;当-2a2时,由得a2+4a-3=0,解之得a=-1或a=-3(舍去);当a2时,由1-4a=得a=(舍去).综上所述a=-1,此时有y=2(cosx+,当cosx=1时,即x=2k(k时,y有最大值为5.18解：设每一局比赛甲获胜的概率为事件A，则（1） 由题意知 -2分即解得或 -4分（2）甲获胜，则有比赛2局，甲全胜，或比赛3局，前2局甲胜1局，第3局甲胜，故 -8分（3）设“比赛6局，甲恰好胜3局”为事件C则。当或时，显然有-9分又当时，=故甲恰好胜3局的概率不可能是。-12分19. 解: （文科）设等比数列的公比为q，显然q1 则 解得，a1=3，q=24分an=32n1，=36分Cn=11log2=112n8分=9+1+1+189=905012分（理科）1）设等比数列的公比为q，显然q1 则 解得，a1=3，q=23分an=32n1，=35分Cn=11log2=112n7分=9+1+1+189=90509分 2）由 有10分即 解得 （舍去） 或11分又由 得n0可得4k2+3m2, 9分设PQ的中点为F(x0,y0),P(x1,y1)Q(x2,y2),则2x0=,2y0=由PQEFm=,0k21,k-1,1且k0L与AB的夹角范围为(0,14分(文科)适合条件的直线必有斜率,设L:y=k(x-1)x+,和椭圆方程联立可得:(3