四川岳池第一中学高中数学《§2.3等差数列的前n项和》学案新人教A必修5

2.3等差系列的前n项和(1)学习目标1.掌握等差系列的前n项和公式及获取思路。2.使用等差数列的前n项和公式解决简单的前n项和相关问题。教学要点等价序列n项和公式的理解、推导和对应灵活应用教学困难等差数列的前n个公式解决几个简单的相关问题学习过程第一，课前准备(预习教材P42 P44，找出疑惑)复习1:什么是等差数列？等差系列的通用公式是什么？复习2:等差系列的特点是什么？二、新的课堂指导学习探索探索：等差系列的前n项和公式问题：1.计算1 2.100=？2.如何1 2.求n=？新知识：序列的前n个项目总计：前n项的和(通常称为系列)用表示，即反映：求第一项，第n项等差系列的第一个n项之和的方法？求第一项、公差d的等价序列的第一个n项之和的方法？试一试：根据以下每个问题的条件，对应的等差系列的前n项和。摘要：使用，必须有三个条件：使用，必须告知三个条件：典型的例子例1 2000年11月14日教育部为关于在中小学实施“校校通”工程的统治。启动了一个城市，提出了从2001年开始10年在市、小学、初中、高中建设多种标准校园网络的目标。据估计，2001年这个城市用于“交通事业”的经费为500万元。为了顺利实施项目，每年投入的资金比去年增加了50万韩元。那么，2001年以后的10年里，这个城市的“交通事业”投入的总费用是多少呢？摘要：解决实际问题的注意事项：从问题中提取有用的信息，构建等差数列模型。写下这个等差系列的第一个项目和公差，根据第一个项目和公差选择第一个n项目和公式。例2知道等差列的前10个项目的和为310，前20个项目的和为1220。这些条件决定了这个等差列前n个项目之和的公式吗？变化：等差序列，已知，n摘要：等差级数的前n个项和公式是关于的方程，知道几个量，解方程，得出未知剩余量。试一试练习1。如果最小内角为120，公差为5的凸面多边形的内角为等差，则此多边形的边数n为()。A.12 B. 16 C. 9 D. 16或9第三，总结改进学习摘要1.等差级数的前n项和公式的两种形式；这两个公式可以应用条件并灵活使用。3.等差数列的“知道3和2”问题：已知等差数列的5个量中的任意3个，列方程可以找到剩下的2个。知识扩展1.如果是系列的前n个项的和(a，a，b是与n无关的常数)，则数列是等差数列。2.已知数列是公差为d的等差数列，Sn是前n个项目和相等数列，公差是.学习评价自行评估完成本节指导方针的情况()。A.好的。b .更好的c .通常d .差每项测试(小时：5分满分：10分)得分：1.在等差数列中()。A.12 B. 24 C. 36 D. 482.在50和350之间，所有最后一个数字是1的整数和()。A.5880B.5684C.4877D.45663.已知等差系列的前4个项目和21、后4个项目和67、前n个和286个项目，则项目数n为()A.24 B. 26 C. 27 D. 284.在等差系列中，在等差序列中，选择、课后作业1.数列是公差为3、=11、前面和=14、和的等差序列。2.小于100的正整数中除3以外的数是多少？这些数字的总和是多少？2.3等差系列的前n项和(2)学习目标1。对等差系列的一般公式和前n个项目和公式的附加熟练程度；2.了解等差系列的一些特性，并使用它们解决一些相关问题。3.使用等差数列通项公式和前n项之和的公式研究的最大(小)值。教学要点熟练掌握等差级数的求和公式求和公式在解决困难教育问题中的灵活应用学习过程第一，课前准备(预习教材P45 P46，找出疑惑)检阅1:相等顺序中的=-15，公差d=3。复查2:在等差序列中，已知，总计。二、新的课堂指导学习探索问题：如果序列的前n项和是，其中p，q，r是常数，此序列必须是等差序列吗？那么，第一个项目和公差分别是多少？典型的例子例1已知系列的前n项是求该系列的一般公式。这个数列是等差数列吗？那么，第一个项目和公差分别是什么？变形：已知系列的前n项是求该系列的一般公式。摘要：序列一般和前n个项目及关系如下=，此可求。示例2知道等差序列的前n项和，以查找最大序号n的值。变化：在等差序列中查找=-15、公差d=3、序列的前n项和最小值。摘要：计算等差序列前面总和的最大(小)值的方法。(1)可以使用0、d0、前n项和最大值：通过0和0获得n值。0，d0，前n项和最小值可以在0和0中找到n值(2)使用：使用二次函数数组方法获取最大(较小)值的n值。试一试练习1。已知寻找系列的一般项目。练习2 .两个等差数列2，6，10，190和2、8、14，有200，这两个等差列的公共项按从小到大的顺序构造新数列，求出这个新数列的每个和。第三，总结改进学习摘要1.系列一般和前n个项目和关系；2.等差系列的前项和最大(小)值的两种方法。知识扩展等效序列奇数和偶数项的特性如下：如果1项等于偶数2n乌苏娜2如果项目数为奇数2n 1乌苏娜.学习评价自行评估完成本节指导方针的情况()。A.好的。b .更好的c .通常d .差每项测试(小时：5分满分：10分)得分：1.下一个序列是等差序列()。A.bC.D.2.在等差数列()中，已知，那么()。A.3 B. 4 C. 6 D. 123.等差序列的第一个m项和30，第一个2m项和100的第一个3m项和()。A.70 B. 130 C. 140 D.