数学百题精炼系列10文理合卷

2011高考数学100题精炼系列10第一，选择题：这个大问题共12个问题，每个问题5分，共60分。从给定给每个标题的四个选项中选择符合标题要求的选项。分析，所以共轭复数形式是。考试点数系统的扩展和复数的引入。复数形式的检查集中在复数形式的相关概念、代数形式的4个运算、简单的几何意义上。这个问题的计算要注意虚拟单位的性质。3.如果已知非零向量满足，则的形状为()A.等腰非等边三角形b .等边三角形C.三边不等的三角形d .直角三角形回答 a分析根据添加平面矢量的几何意义，矢量的中点位于角度的内部角度平分线上，说明，角度的内部角度平分线垂直于另一侧，并根据向量线的定义进行说明。【分析】角的内角平分线和边的高线重合，说明三角形是等腰三角形，根据两乘的定义说明。因此，三角形不是腰，而是三角形。测试点平面向量。这个问题的答案的核心是注意向量分别是同方向的单位向量，两个单位向量的和必须在角度的内角平分线上。5.对于在函数上方单调递增的奇数函数，的图像为()回答 C按函数确定值，根据相应的单调性确定值的范围，并根据函数图像的转换方法进行判断。“分析”函数是奇数函数，它只能是任何常数，也就是说，对于任何常数，也就是说，对于任何常数，它是成立的。在这种情况下，函数单调地增加，因此只能是这个函数。函数的图像是通过将函数的图像向左移动一个单位获得的，因此选项c是正确的。测试点基本初等函数。【评论】对这个问题全面检查功能的性质和形象。这个问题可以直接查找值，如果在这里用奇数函数定义的话。7.实数的值为()A.BC.D.回答 C根据基本不等式确定的值的范围可以通过与余弦函数的边界相结合来确定。分析当时，等号当时才成立。当时。因为，只是，也就是说。测试点基本不等式，基本初等函数。【评论】这个问题遇到了基本不平等和三角函数生命系统。在这个问题中，根据等式两端的值，将包含变量的方程确定为具体方程的方法在几个问题中通用。8.已知序列已满足，的值为()A.b.c.d回答 a可以按数列满足族数，确认数列是等比数列，按等比数列的通项公式计算的值。因为通过分析，获得，所以数列是等比数列。考试点数列。评论等比系列有关系，在这里可以看作是共比，这种关系是一般化等比系列的通项公式。也就是说，当时是等比系列的通航公式。9.曲线由线包围的平面形状的面积为()A.b.c.d回答 D画草图，如图所示。根据定积分的几何意义，将曲线变形的面积转换为间隔的定积分。分析插图，曲线形状的区域为。试验点导数及其应用。这个问题是明确积分找到曲线变形的区域，关键是根据明确积分的几何，将解决的区域从函数区间归纳为有限整数，然后根据微积分的基本定理解决。将曲线变形区域转换为静态分钟时，积分变量也可以视为积分变量。如果此问题是积分变量，则曲线变形的面积为。如果是积分变量，则积分函数是被视为参数的函数；如果是积分变量，则是被视为参数的函数。10.从张元、张元、张元的亚运会门票中选择一张，选择的张中至少有张中价格相同的概率()A.b.c.d回答 C根据事件的对立性，选择的场内至少具有相同的张中价格的对立事件是“选择的张中价格不同”，即在各价格的入场券中各选择一张。基本活动的总数是三种价格票中各选择一张的方法的数量，因为“选择的场内价格不同”的概率，相反活动“选择的场内至少每张价格相同”的概率。考试点概率。在计算古典一般化的问题时，如果包括“最大”、“最小”等问题，可以考虑通过事件的对立关系简化计算。11.椭圆的焦点位于椭圆上，到轴的距离为()A.BC.D.【答案】b如果描述某个点位于直线段直径的圆上，而该点又位于椭圆上的条件，则通过表达式系统可以求出该点的坐标，从而找到到轴的距离。“分析”椭圆的焦点坐标是点位于直线段直径的圆上。圆的方程式由椭圆取代，且已解决，即从点到轴的距离。测试点圆锥曲线和方程式。注释满意(其中是平面上两个不同的固定点)的移动点的轨迹是直线段直径的圆。12.中函数的逆函数是，中所有函数的值都是()A.3B.C.D回答 D描述分析函数图像对称性的关系设置函数图像的点时，对于任意常数，即关于点对称的函数图像，函数的图像是关于点对称的，取决于两个函数图像的直线对称，这两个函数图像是相互反函数的。也就是说，如果函数图像中两个点的横坐标之和相同，则两个点的纵坐标之和为：测试点基本初等函数。这个问题评价抽象函数及其反函数，问题的核心是函数图像的对称性，这个问题的检查可以说是利用函数的对称性来解决问题。值得注意的是，在课程标准高考中，对逆向功能的要求很低，不应该对逆向功能问题进行深入研究。这种抽象函数问题可以找到并解决符合这个问题的函数等要求的特定函数。第二卷(90分)第二，填空：这个大门洞共4个门洞，每个小门洞5分，共20分。评论在展开中注意到二项式系数的和与展开的各系数的和不同，二项式系数的和受此问题各系数之和等其他因素的制约。15.间隔的函数最大值为。【答案】。分析函数的对称轴方程在间隔内，因此函数获取最大值的点必须是其中之一，并且将逐个测试。根据分析封闭区间的函数获得最大值的知识和二次函数的性质，函数获得最大值的点必须是其中之一。如果，则此函数的最大值为。也就是说，如果不对应，则函数值等于，因此不是必需的。如果是，则此函数的最大值不是，并且不符合要求，此时函数的最大值就是满足要求。对于，解决方案，满足要求，此时包括函数在内的最大值不是。概括地说。测试点基本初等函数。封闭间隙的连续函数必须具有最大值和最小值。这些最大值是间隔内的函数值和端点处的函数值中最大和最小的一个，这个问题的想法是：16.在正交坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为网格，如果函数的图像正好通过一个网格，则函数称为单网格函数，并使用以下函数：；这里，是一阶格函数。【答案】。分析会根据每个函数的网域和值栏位，逐一判断。解释显然位于函数图像中，函数只有最高点和最低点、图像和轴的交点，但这些点的横坐标不是总点，函数是一级晶格函数。函数图像中的点是整数，函数值不是整数，因此函数是一阶网格函数。如果函数取负整数或0，则它是一个整点，因此函数不是一个主网格函数。函数，显然，点是晶格点，都是整个点，因此函数不是一阶晶格函数。测试点基本初等函数。这个问题以新定义的形式下达命令，考试的重点是函数的形象和性质。第三，解决问题：这个大问题共5个问题，每个问题12分，共60分。请在指定的响应框中回答证明或呈现阶段。响应框以上的响应无效。17.(本题满分12分)分别是角的另一边，向量评论本题检查三角形的三角常数转换，解三角形。三角形问题在根据已知条件基准方程、正弦定理、余弦定理、三角面积公式等得到方程方面有很大的应用。三角形问题的本质是根据相关定理列方程解未知因素。18.(这个问题是12点满分)圆，被称为直线。(1)验证：例如，直线和圆总是有两个不同的交点。(2)如果圆与直线和点相交，则寻找弦中点的轨迹方程式。(1)使用小于圆半径的点之间的距离，可以解决判别和直线如何通过点。(2)根据韦达定理，用自变量表示点的坐标，通过去除参数，可以得到点的轨迹方程。(分析)(1)方法1。直线通过点，点位于圆内部，因此直线和圆始终具有两个不同的交点。(6分)方法2 .直线方程式与圆方程式相关联，并被移除，(两点)因此，直线和圆始终有两个不同的交点。(6分)方法3 .从中心点到直线的距离，因此直线和圆始终有两个不同的交点。(6分)(2)设定，方程式，通过，通过，通过，通过，通过，简化，通过整理。(12分)考试点圆和方程式。【评论】这个问题调查直线和圆的位置关系。确定直线和圆的位置关系时，默认方法是从中心点到直线的距离方法和判别方法，但是当直线通过圆内的一点时，判断直线必须与圆相交。这个问题的第二个问题是求圆相交直线中点的轨迹方程，基本方法是使用韦达定理的参数方法和点差方法。19.(这个问题12分满分)考试点数列。【评论】本问题考试是根据数列的前项和检索项目及分项法解决数列之和是数列最基本的两个问题，高考中审查频率很高的两个问题。如果已知，请注意分类解决方案和结果集成。在这个问题的第二个问题中不能采取，但可以无限接近，所以满足的不等式不是这样，这里包含了极限的思想。20.(这个问题12分满分)已知函数是常数)。(1)如果从函数中获取最小值，则尝试确定值的范围。使用(2)在(1)的条件下由的最大值组成的函数，判断曲线是否可以与某一确定常数相切，并说明原因。(1)根据零点左右的符号讨论函数导数的零点和函数导数。(2)实际上是判断函数导数的范围，按照函数的单调性进行即可。分析 (1)、命令，好的。那时，常数不是函数的极值点，这时函数单调递减；，如果为，如果为，此时函数的最大点；，如果是，则是函数的最小值点。总之，函数从获取最小值的范围是。(6分)如果(2)被(1)知道，则函数从中获取最大值。因此，函数的最大值为：()。换句话说，对于大于零的常量，函数单调递减。所以，也就是说，总是有。直线的斜率，直线的斜率取决于导数的几何意义，曲线只能与直线相切。(12分)试验点导数及其应用。调查在研究功能的性质中应用衍生产品、分类集成想法、函数和方程式想法、等价转换想法方法等。主题的第一个问题实际上是讨论第二个函数的0的分布和0的两边的函数值的符号，这显然是两个0匹配时，这是不变的0，函数的最小值点，在这个0中，函数值是左右正数，如果组合第二个函数图像，仅仅是，即。标题第二个问题是追求值的范围，采用函数重用度函数的研究方法，继续使用导数研究函数的特性的方法是高考考试度函数的重点。21.(这个问题12分满分)例如，已知椭圆的中心位于坐标原点，一个顶点位于，离心力相等，通过点的直线与椭圆的其他两点相交，点位于直线段上。(1)求椭圆的标准方程。(2)请求值范围。【分析】(1)待定系数；(2)如果直线的坡率存在或不存在，则通过将坡率作为参数来建立坐标之间的关系，将点的坐标标记为参数，然后用点的坐标表示，从而根据范围解决。分析 (1)椭圆的标准方程式如下：椭圆的顶点之一，因此您可以根据离心率知道。所以椭圆的标准方程式是。(4点)(2)安装。直线和轴重合，得到解决，得到；如果直线和轴不匹配，则直线的表达式将随椭圆一起删除根据吠陀定理。由，由，定理，代替上面的方程，直线上有一个点，所以。(10分)，由，所以。(12分)概括起来就是这样。测试点圆锥曲线和方程式。【评论】这个问题调查圆锥曲线和方程式，直线和圆锥曲线的位置关系。这是高考中分析几何问题的传统命题形式。这个问题是第二个问题，直线的斜率不存在时可以直接得到的值，比例表达式实际上与和相同，可以使用这两种关系来建立点的坐标之间的关系。第四，考生注意事项：考生从22，23，24岁的问题中选择想要的问题回答，多做的话，就根据自己做的第一个问题评分，制作问题时，请在括号内写上对应于答题纸上所选主题的题目编号。22.(这个问题满分10分)选择4-1:选择几何证明例如，AP是切线，p是切线，AC是割线，与b、c相交，中心o在内部，点m是BC的中点。(1)验证：a、p、o、m 4点公园；(2)求的大小。【分析】(1)证明四边形的对角互补即可。(2)使用等量的替代。分析 (1)链接。因为与点相切。因为是弦的中点。所以。可见圆的中心在内部四边形的对角线是互补的，所以4点等于总圆(5点)因为(2)是(1) 4点整圆的。从(1)获得。中心可以从内部知道。所以。(10分)考试点几何证明的选择。【评论】这个问题是2007年海南宁夏滚动考试的问题。形象证明的焦点是与圆相关的问题，其中4点是公园的问题尤为重要。23.(这个问题满分10分)选择4-4:坐标系和参数表达式直角座标系统的原点为极，轴的正半轴为极轴，已知点的直角座标为，点的极座标为，如果线通过点且推拔角度为，则圆为中心点和半径。(1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程。(2)确定直线和圆的位置关系。24.(本文第10分满