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第26课时:第三章 数列数学巩固练习一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将你认为正确的答案填在后面的表格中)1函数的图象是y1Oy1Oxxy1Oy1Oxx(D)(C)(B)(A)2一个等差数列共有项,若前项的和为100,后项的和为200,则中间的 项的和是 A B C D3一个等比数列的前项和,则该数列的各项和为 A B C D 4等比数列中,表示前项的积,若,则A B C D5等差数列中,则其公差的值为 A B C D6若四个正数a,b,c,d成等差数列,x是a和d的等差中项,y是b和c的等比中项,则x和y的大小关系是 A B C D7是等差数列,则使的最小的值是 A5 B6 C7 D88已知等比数列的各项均为正数,公比,设,则与的大小关系是A B C D无法确定9若方程有正数解,则实数的取值范围是A B C D10已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列,则 A B C D选择题题号12345678910答案BDCDACCBCB二、填空题:把答案填在题中横线上。11在等比数列中,则的值是 ;304050(kg)330630930(光)12已知,则不等式的解集是_;13某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由如图的一次函数图像确定,那么乘客免费可携带行李的最大重量为_;14若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”。设是公比为的无穷等比数列,下列的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 组。(写出所有符合要求的组号) 与; 与; 与; 与 其中为大于的整数,为的前项和。三、解答题:解答应写出必要的文字说明或演算步骤。15已知数列|满足 (I)求,; (II)证明。16数列中,当时,其前项和满足。 ()求的表达式;()设,数列的前项和为,求。17已知:在上是减函数,解关于的不等式 .解:由,得. 在上是减函数, ,这等价于,,解之得 故不等式的解为.18已知在上是增函数,而且,。判断在上是增函数还是减函数,并加以证明。解:函数g(x)在 (0,3)上是减函数. 证明如下:任取0x1x23,则.f(x)在(0,+)是增函数,f(x1)-f(x2)0. 又f(x)0,f(3)=1,0f()f()f(3)=1,0f()f()1,.g(x1)- g(x2)0,即g(x1) g(x2)由此可知,函数在(0,3)上是减函数。19设数列和满足,且数列是等差数列,数列是等比
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