数学“拿分题”训练1教师

2013年大学入学考试数学“得分问题”训练(1) (教师版)问题类型选择题填空问题解答问题得分一、选题(每小题5分，共10小题，满分50分)作为全集，图中阴影部分表示的集合是()a.a乙组联赛ua. 1，3，5 b. 2，2，3，4，5 c. 7，9 d.42 .点(-1，-3)处曲线的切线方程式A. B. C. D3 .函数图像上的所有点均向右平行移动单位长度，并且将每个获得点的横轴扩展为原始横轴的两倍(纵轴不变)，并且所获得图像的函数解析表达式为()A. B .C. D所谓数列的前项，如果是的话，等于()A.1 B. C. D【回答】b .5 .将3条不同的直线作为一个平面，以下命题中不正确的是()a .那样的话和他交往b .如果是这样的话c .如果/，那么如果/，那么/6 .某大学统计1000名学生自主招生水平测试成绩，得到抽样频率分布直方图，当前规定合格70分以上的，合格人数为()A.60 B.600 C.75 D.7507 .当读取图21-3所示的程序框图并输入p=5，q=6时，输出a和I的值分别为()图21图3A.a=5，i=1B.a=5，i=2C.a=15，i=3D.a=30，i=6【回答】d分析器分析程序中的各变量、各句子的作用，从流程图所示的顺序可知，该程序的作用是求出与输出p、q的公倍数对应的I值p=5，n=6，a=30，由于a=30=5123，所以i=3，所以答案为d。【试验点】程序框图8 .已知情况下的最小值为()A. B. C. D9 .椭圆的中心位于原点，焦点位于轴上，长轴长度为4，短轴长度为2，椭圆方程式为()A. B. C. D10 .以下说法中，正确的是：a .命题“如果是”的反命题是真命题b .命题“，”c .命题“or”是真命题的话，命题“”和命题“”都是真命题d .在已知情况下，“是”的必要和不充分的条件【回答】b【解析】根据各命题逐一判定a .命题“如果是”的反命题是真命题，m=0时不成立。b .命题“，”c .命题“or”如果是真命题，命题“”和命题“”都是真命题，或者命题是真的，就是错误。d .如果已知，“是”的不充分必要和不充分的条件，因此选择了b【考点】逻辑命题二、填空问题(每小题5分，共4小题，满分20分)11 .在ABC中，m是BC的中点，AM=5，BC=8，12 .在直三角柱中，三角锥的体积为【回答】【解析】因此，三角锥的体积为【试验点】立体几何学求三角柱体积13 .方程表示的曲线给出以下四个命题：曲线不是圆如果曲线是椭圆曲线是双曲线，或者曲线表示以x轴为焦点的椭圆，则如下所示。其中正确的命题是.14 .试制的公式是：三、解答问题(共3小题，第15题12分，第16题满分20分)15.(本小题满分12分)假设函数()的图像过多(I )求得的解析表达式；(ii )已知、求得的值；() 22222222222222222222222(3分钟)为此，解析表达式为(5分钟)()22222222222222222653即(7分)222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡6(12分钟)【试验点】正馀弦函数的应用16.(14分钟)如图所示，在直三角柱中，分别在、的中点，在上面加了点。寻求证据： (1)EF平面ABC； (7分)(2)平面平面. (7分钟)熟练把握空间中的直线和平面的平行和垂直的判定定理、性质定理、定义和几何特征是解决本题的关键(取A1C1的中点g，连接EG、B1G，从三角形的中央线定理得到EG平行且与AA1平行且与B1F相等的EFB1G，能够根据线面平行的判定定理得到答案.(2)三角柱ABC-A1B1C1为正三角柱的底面ABC为正三角形，d为BC的中点，得到ADBC，结合正三角柱的几何特征，得到CC1AD，从线面垂直的判定定理得到AD平面BCC1B1进而从面垂直的判定定理中，可以得到答案【试验点】立体几何平面与平面垂直的判定、直线与平面平行的判定17.(14分钟)为了调查甲、乙两个网站的人气度，随机选择14天，统计上午833364000-1033364000之间各自的点击量，根据图像茎叶图像(1)甲、乙两个网站点击量的极端差距是多少(3分)(2)甲方点击量之间的频率是多少？ (4分)(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？ 说明理