数学第三轮强化训练四

2007年高考数学第三届强化训练试卷(四)本试卷分为第I卷(选题)和第II卷(非选题)两卷，满分为150分，考试时间为120分。一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)以下四个选项中，只有一个符合主题要求。1 .在复平面内，多个对应的点位于()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2 .已知： m= 1，2，3 、n= 4，5 、P=m|mM、Q=n|nN、PQ为()a: b :c: 1，2，3，4，5 d: 4，5 3 .如果a和b-c都不是零向量，“ab=ac”是“a(b-c )”的()a是足够的但不必要的条件b是必要但不充分的条件c充分必要的条件d充分也不必要的条件4 .已知条件p:x1，条件q:1，p是q的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .即使不充分也不是必要条件5 .如果函数f(x)=sinax cosax(a0)的最小正周期为1，则图像的对称中心为()20070316A.(-，0 ) b.(0，0 ) c.(-，0)D.(，0 )6 .的展开式的各系数和为64时，展开式的常数项为()A.-540B.-162C.162D.5407 .在已知函数f(x)=2x逆函数f-1(x )不满足f-1(a) f-1(b)=4的情况下，最小值为()A.1B. C. D8.(句)在等比数列中=6，=()A. B .或C. D .或等比数列的话，其中有两条方程式此外，k的值为()A. B. C. D9 .如果已知函数在区间内单调递减，则实数的可能范围是()A. B. C. D10 .越过抛物线的焦躁是直线和抛物线在a、b两点相交。 然后呢这样的直线是()a.1条b.2条c.3条d .不存在11 .如果偶函数f(x)=loga|a b|以(0，)单调增加，则f(b-2 )与f(a 1)大小关系为()a.f (b-2 )=f (a1) b.f (b-2 ) f (a1) c.f (b-2 ) 1时，原不等式原不等式5分(3)a 1时，原不等式0 a 1时，原不等式为8分a=0时，原不等式为10分a 0时，原不等式11点由此可知，a=1时，不等式的解集如下在a 1的情况下，不等式的解集如下在0 a 1的情况下，不等式的解集如下当a=0时，不等式的解集如下对于a 0，不等式的解集为： 12分(18)(I )证明：连接B1C，交叉BC1和o，连接ODBCC1B1是矩形o是B1C的中点d是AC的中点od/ab1 .两点ab1面BDC1，OD面BDC1，AB1/面BD C1 .4点(II )解：建立力、空间正交坐标系时c1(0，0，0 )，b (0，3，2 )，c (0，3，0 )，a (2，3，0 )d (1，3，0 )5分设=(x1，y1，z1)为面BDC1一个法线向量时即6分易懂=(0，3，0 )是面ABC的法线向量.8分二面角C1BDC的馀弦值是.9点(III )假设在侧棱AA1上存在点P(2，y，0)(0y3 )，作为CP面BDC1.则解不开方程式222222222222222222222226在侧棱AA1上不存在点p，CP面BDC1.12点19 .每个袋子里的球的情况都一样，而且从每个袋子里找出红球、黑球、无色球的概率各不相同，所以根据互相独立事件同时发生的概率公式3点(1)6分(2)9分(3)12分20 .解： (1)由同样，得到a2=13、a1=5. 3点(2)假设存在的实数符合问题意必须是与n无关的常数七分由于存在实数=-1，因此将数列作为等差数列.(3)由(2)可知的数列是公差d=1的等差数列九分Sn=n 22 322 423 (n 1)2n 12Sn=2n 222 322 n2n (n 1)2n 1减法整理： Sn=n(2n 1 1) 12点21 .解： (I )圆b的中心坐标B(-，0 )，半径r=6由于动圆p与定圆b内接，因此|PA| |PB|=6.因此，动圆中心p的轨迹是以b、a为焦点、长轴长为6的椭圆.2两点把椭圆方程式2a=6，a=3，c=b2=a2-c2=4.椭圆的方程式是.4点(ii )设N(x2，y1 )，N(x2，y2 )则由(1)=1时，m与n重合，满足条件。(2)中奖能够综合获取的值的范围为，5.12点22 .解：(i)f(x)=3