数学总提能拔高限时训练：单元检测四三角函数大纲人教

单元检测(4)三角函数(3336150万分小时：12分钟)第一，选择题(这个大问题共12个问题，每个小问题5分，共60分)1.函数图像的两个相邻镜像轴之间的距离为()A.B. C. D.:因此，两个相邻镜像轴之间的距离为。回答：B2.如果函数y=asin ( x ) ( 0) (| | ，x/r)中的某些图像如图所示，则函数表达式为()A.bC.D.将：观察图表解析(-2，0)替换为每个选项，将a，c排除，将x=0替换为b，将d选项替换为不符合要求的b回答：B以下函数中的最小正持续时间不是的是()A.f(x)=sinxcosx Bc . f(x)=sin2x-cos 2 xd .(x)=sinx cosx在：A上，f(x)=sin2xT=分析；在b中，T=；在c中，f(x)=-cos2xT=。因此，d .回答：D4.要获取函数y=sin2x的图像，请使用函数y=cos2x的图像()A.向左单位转换b .向右单位转换C.向左单位转换d .向右单位转换分析：回答：D5.使成为奇数函数，并在间距0，中减去函数的值()A.b.c.d分析：f(x)成为奇数函数需要(kz)，因此a，b此时，f(x)=2sin2x是0，的附加函数，因此c无效。此时，f(x)=-2sin2x是0，中的减法函数。回答：D6.如果函数y=Asin(x )在同一个时段内得到最大值，然后得到最小值，则函数的解析公式为()A.bC.D.如果剖析问题，知识，第一个0是(，0)的容易理解的问题：回答：B7.如果a=sin(COSO x)，b=cos(sin o x)和x，-1，则为()A.a2 b2=1 B.ab D.a=b b d.a=b: x，-1、x，-，cosx-1，0，sinx0，1。a0 0，desingx(1-2 cosx) 0，或在函数图像中，答案是a。回答：A9.如果0 x ，则以下命题中的正确值为()A.sinx C.sinx 解析：排除a、b和c。回答：D10.如果函数f (x)=2sin ( x )，则x/r(其中 0，| | )的最小正周期为，()A.b .C.=2，D.=2，分析：，=2。另外，| | cosx，即x (kz)，f(x)=cosx-1，。函数f(x)的范围为-1，。方法2 :对y=sinx，y=cosx的图像进行了观察。回答：A第二，填空(这个大问题共4个小问题，每个小问题5分，共20分)13.已知函数y=f(x)的反函数为。其中，如果0 ；函数y=cos2x sinx的最小值为-1。其中正确的命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。:y=-sin(kx)分析(nz)因此，f(x)是奇数函数，准确；F(x)=tanx，(k，0)，(，0)是对称中心(前者在曲线上，后者不在此处)，准确；F(x)=sin|x|不是周期函数错了：，一定要满足，但是第三个大象极限角，不正确y=cos2xsinx=1-sin2x sinx而且，当Sinx=-1时，ymin=-1，对。答案：15.如果圆x2 y2=2k2复盖函数的一个最大点和一个最小值，则k的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解析：函数的最大和最小点分别是(k，(-k，)。k2 32k2。k或k S回答： (-， ，)16.函数y=f(x)的图像和由直线x=a、x=b和x轴包围的图形的区域称为a，b的函数f(x)的区域。已知函数y=sinnx的面积为(NNN *)(1)函数y=sin3x中0，的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)函数y=sin(3x-) 1的，的面积为_ _ _ _ _ _ _ _。语法分析：(1)命令n=3，y=sin3x的面积为0，。/y=sin3x的面积等于0，和，。y=sin3x表示0，的面积。(2) y=sin(3x-) 1，设定3 =3x-。y=sin 3 1。/x-，、30，3 。0，。在0，中，(1) y=sin3 的区域为y=sin3 ，0，的区域为S1 S2 S3-S4而且，、y=sin(3x-)1的，中的面积为。答案：(1) (2)第三，解决问题(这个大问题共6个问题，共70分)17.(这个问题是10分满分10分)已知的函数。求(1)函数f(x)的最小正周期。(2)在间隔，中查找函数f(x)的范围。解决方案：(1).最小郑州期是。(2)x，、，。在区段中单调地增加，在区段中单调地减少当时f(x)获得了最大值1。并且或，当时f(x)得到了最小值。在，中，函数f(x)的范围为，1。18.(此问题12点满分)已知x 0，(1)查找sinx-cosx的值。(2)求的值。解决方案：(1)、平方的sin2x 2sinxcosx cos2x=、知道了。、另外x 0，sinx 0，sinx-cosx 0。所以。(2)=sinxcosx(2-cosx-sinx).解两个：(1)联立方程从得到，可以整理为25cos2x-5cosx-12=0。或。x 0，所以。(2)=sinxcosx(2-cosx-sinx).19.(主体制满分12点)已知向量a=(，-1)，b=(sin2x，cos2x)，函数f(x)=ab。(1)如果f(x)=0且0 x ，则得出x的值。(2)函数f(x)的单调递增区间和函数获得最大值时矢量a和b的角度。解决方案：(1)f(x)=ab=sin 2x-cos2x，F(x)=0，sin2x-cos2x=0，就是。0 x ，0 2x 2。或。或。(2) 而且，在kz中，xkzf (x)的单调递增部分为，k如果由上而下f(x)max=2，f(x)=2，则ab=| a | | b | cos a，b=2，cos a，b ，0a，b，a，b =0。20.(12点满分)设定0，p=sin 2 sin -cos 。(1)如果t=sin -cos ，则p用带t的公式表示。(2)确定t的值范围，求出p的最大值和最小值。解：(1)由t=sin -cos 、T2=1-2 sin cos =1-sin 2、sin 2=1-T2。p=1-t2t=-t2t 1。(2)。0，是875。1、t的范围为-1t。，P(t)是-1，的增量函数，是递减函数。另外，P(-1)=-1，p(-1)p() 0)。(1)求函数f(x)的范围。(2)函数y=f(x)的图像和直线y=-1的两个相邻交点