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文档简介

6.2,四川省广安市广安区龙台镇初级中学校唐鑫,学习目标：（1）掌握立方根的概念（2）会求实数的立方根学习重点：类比平方根去学习理解立方根的概念和求法,1复习引入,还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？怎样表示平方根？,正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（或者二次方根）即如果那么叫做的平方根,非负数a的平方根用符号“”表示，读作：“正、负根号a”。,（1）64的算术平方根是；（2）的平方根是；（3）若a的平方根只有一个，那么a=；（4）若数b的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是；（5）的算术平方根是；,8,0,-1.2,3,2巩固练习,要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？,3探究新知,如果设这种包装箱的棱长为x，那么可以得到什么等式？,你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,3探究新知,立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（cuberoot，也叫做三次方根）即若那么叫做的立方根,求一个数的立方根的运算叫做开立方,3=27，所以是的立方根。,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,3探究新知,因为，所以8的立方根是（）；因为，所以0.064的立方根是（）；因为，所以0的立方根是（）；因为，所以8的立方根是（）；因为，所以的立方根是（）,立方根的特征,3探究新知,正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.,如果x=a，则x叫做a的立方根。记作：x=,读作“三次根号a”,例如：3=27，则3是27的立方根，表示=3。(-3)=-27，则-3是-27的立方根。表示为=-3。,注意：在中，根指数3不能省略，当根指数省略时，它只表示算术平方根。,3探究新知,填空，你能发现其中的规律吗？,3探究新知,因为，所以因为所以,一般地.,-2,-2,-3,-3,求下列各式的值:,解：,4运用新知,-2,2,-0.1,4运用新知,1、求下列各数的立方根,2、下列各式中，正确的是（）,（1）-216；（2）0.008；（3）-106；（4）,-6,0.2,-102,C,4运用新知,3、下列说法正确的是：（）,（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。,（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。,（C）1的立方根是1。,（D）负数没有立方根。,B,4运用新知,（1）9是729的立方根（）,（2）-27的立方根是3（）,（3）=4（）,（4）-5是-125的立方根（）,5.求下列式子中x的值。,4运用新知,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根a的立方根用表示,2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立
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