数学选择题临考押题训练15_第1页
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2012届高考数学选择题临考押题训练（15）1已知直线l1的方向向量a(1,3)，直线l2的方向向量b(1，k)若直线l2经过点(0,5)且l1l2，则直线l2的方程为 ()Ax3y50 Bx3y150Cx3y50 Dx3y150解析：l1l2，ab0.13k0，k，b.l2方程为yx5，即x3y150.答案：B2若直线1通过点M(cos ，sin )，则 ()Aa2b21 Ba2b21C.1 D.1解析：直线1通过点M(cos ，sin)，我们知道点M在单位圆上，此问题可转化为直线1和圆x2y21有公共点，圆心坐标为(0,0)，由点到直线的距离公式有11，故选D.答案：D3以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 ()Ax2y22x0 Bx2y2x0Cx2y2x0 Dx2y22x0解析：抛物线y24x的焦点为(1,0)，满足题意的圆的方程为(x1)2y21，整理得x2y22x0，故选D.答案：D4直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是 ()A. B.0，)C. D.解析：圆心(3,2)到直线的距离d，则|MN|222，解得k0，故选A.答案：A5若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()A12，12 B1，3C1,12 D12，3解析：y3变形为(x2)2(y3)24(0x4，1y3)，表示以(2,3)为圆心，2为半径的下半圆，如图所示若直线yxb与曲线y3有公共点，只需直线yxb在图中两直线之间(包括图中两条直线)，yxb与下半圆相切时，圆心到直线yxb的距离为2，即2，解得b12或b12(舍去)，b的取值范围为12b3.故选D.答案：D6若等比数列an的前n项和Sn，且S1018，S2024，则S40等于 ()A. B. C. D.解析：根据分析易知：S1018，S20S106，S30S202，S40S30，S40，故选A.答案：A7数列an的通项公式an，若an的前n项和为24，则n为()A25 B576 C624 D625解析：an()，前n项和Sn(1)()()124，故n624.选C.答案：C8(2012年大连临考模拟)设Sn为数列an的前n项之和，若不等式aa对任何等差数列an及任何正整数n恒成立，则的最大值为 ()A0 B. C. D1解析：a10时，不等式恒成立，当a10时，将ana1(n1)d，Snna1代入上式，并化简得：2，max.答案：B9已知数列an满足a10，an1(nN*)，则a20等于 ()A0 B C. D.解析：a10，an1，a2，a3，a40，.从而知3为最小正周期，从而a20a362a2.答案：B10已知等比数列an满足an0，n1,2，且a5a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1 ()A(n1)2 Bn2C(n1)2 Dn(2n1)解析：a5a2n522na，an0，an2n，log2a1log2a
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