数学重点提示之六

高考数学重点提示之六集合与简易逻辑一.知识体系1、集合问题重点理解子集、真子集、集合相等、交集、并集、补集的定义及应用。特别应从数和形两方面来理解这些概念和运算。从数的方面来看，应明确集合是抽象集合还是具体集合，具体集合的元素是什么，是用什么方法表示的。从形的方面来看，应清楚“韦恩图”、数轴、平面图形表示集合的思想方法。如明确下列集合的元素及图形表示方法是非常有意义的。、。此外，对于交并与子集转化的两个性质应注意应用，即：；。2、简易逻辑主要是“或”、“且”、“非”复合命题的构成和真假判定。复合命题的否定是难点，“或”的否定是“且”、“且”否定是“或”、“全为”的否定为“不全为”、“都是”的否定为“不都是”。应清楚四种命题的联系及转换，特别是“否命题”与“命题的否定”的区别。设表示命题，非就叫做命题的否定。如果原命题是：“若，则”，那么这个命题的否命题就是“若非，则非”，既否定条件，又否定结论。而这个命题的否定就是“若，则非”，即只否定结论。3、充分、必要、充要条件的判定一定要根据定义准确把握哪个做条件、哪个做结论的推导关系，弄清它们两种等价表述的意义。二.常见题型的通规通法思想1、集合与简易逻辑的题型主要是填空、选择题，一般只考查一、二个概念及运算性质的应用和转化，只要理解问题的考察点，应该不难。2、对于集合的综合题目，应把握综合知识的背景，多借助数形结合，理解好集合的元素及集合的表示方法，就易找到解题的突破点。集合问题应特别注意空集的特殊性，千万别漏掉对它的讨论。3、反证法的理论思想是原命题和逆否命题的等价性。应掌握反证法证题的步骤。此外，充要条件的证题中应分充分性和必要性两方面去证。三.应试题型和解题策略1、已知全集，由，可以推出（ ）（A）(B)(C)(D)2、设、均为非空集合，且满足，则下列各式中正确的是（ ）(A)(B)(C)(D) 3、已知集合，则集合中元素的个数是（ ）（A）1 (B)2 (C)3 (D)4 4、已知命题：设，如果，那么。则非的表述是 ；而命题的否命题是： ；逆命题： ，逆否命题： 。 5、命题“等式两边都乘同一个数，所得结果仍是等式”的逆命题： ；否命题： ；逆否命题： 。6、命题“如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。” 的逆命题： ；否命题： ；逆否命题： 。7、已知求。8、某学校举办数学竞赛，、五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们自己猜一猜各人的名次排列情况。说：第三名，第五名；说：第四名，第五名；说：第一名，第四名；说：第一名，第二名；说：第三名，第四名；老师说，每个名次都有人猜对，问这五位同学的名次如何？9、设集合则能使成立的值的集合为10、已知函数，（1）、证明：。（2）、当时，将是一个什么样的集合，列出它的元素。11、某地对100户农户的生活情况作了调查，交来的统计表上称，有彩电的65户，有电冰箱的84户，二者都有的53户。（1）、问彩电与冰箱至少有一种的有几户？（2）、若二者全无的只有2户，问这一统计数字正确吗？12、已知集合，集合，集合，若，试确定实数的取值范围。13、，这4位同学去购买编号分别为这10种不同的书，为了节约经费和相互交流的方便，他们约定每人购买其中5种不同的书各1本，任两位同学均不能买全这10种书，任三位同学必须买全这10种书。当买的书的编号为1、2、3、4、5，买的书