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2016年全国高中数学联赛江苏赛区预赛模拟训练(五)类别名1.序列an的通项公式是an=n3-20n2-10n 1 (n n *)，该序列中最小的项是第一个项目10 .2.如果直线L穿过点A(，)和点B(，)，则在L上不最靠近L的网格点(即，其垂直和水平坐标为整数的点)和L之间的距离为_ _ _ _ _ _。3.如果 对于所有大于1的自然数n，整数m的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.如果x y=4且xy=-4已知，则(x3 y3): (x3-y3)=_ _ _ _ _ _ _。8.函数F(x)=-的最大值等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.用1或2位数字写N位数字，其中任何两个相邻的位置不都是1。如果N位数是f(n)，那么F (10)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.假设an=42n 1 3n 2 (n n *)，p是可被a1，a2，a3，q是a1，a2，a3，然后pq=。11.设函数y=f (x)的定义域为R，当x 0，f (x) 1，对于任何x，yR，有f (x y)=f (x) f (y)。当xy时，有f(x)f(y)。(1)求f(0)；(2)证明f(x)在r上递增；(3)设a=(x，y) | f (x2) f (y2) 0)的任意三条切线，它们相交形成ABC，证明了ABC的垂直中心在一条固定的直线上。13.设O为ABC的内点，点O的内角平分线关于A、B和C的对称点分别为A、B和C，证明了AA、BB和CC相交于一点。14.证明：奇数自然数C是复合数的一个充要条
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