二次函数y=ax2＋k的图像和性质.PPT_第1页
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26.1二次函数y=ax2+k图象和性质,黄沙中学阮轻松,回顾：,1.抛物线y=2x的开口_对称轴是_，当x1时，y随x的增大而_,当x=_时，它有最_值是_.,2.说出直线y=x+1与y=x有何关系?,抛物线y=x与y=x+1呢？,二次函数的图像,例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x21的图像,(1)抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么?(2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2有什么关系?,讨论,抛物线y=x2+1:,开口_,顶点为_.,对称轴是_,抛物线y=x21:,开口_,顶点为_.,对称轴是_,y=x2+1,y=x21,二次函数的图像,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线y=x21,向上平移1个单位,把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?,抛物线y=x2,向下平移1个单位,思考,y=x21,y=x2,抛物线y=x2+1,归纳,一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:,(1)当a0时,开口向上;,当a0,向上平移;k0向下平移.),二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减,（1）抛物线y=2x2+3的顶点坐标是,对称轴是，当X_时，y随着x的增大而增大；在_侧，y随着x的增大而减小，当x=_时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=2x2线向_平移_个单位得到.,练习,（2）抛物线y=2x所在的坐标系向上平移2个单位，则y=2x在新坐标系中的抛物线的解析式为_,4、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）,求该抛物线线的解析式。,（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。,（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，,3、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图
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