数学静悟材料理

2011年高考数学政务数据-三轮审查静态材料老师们同学们，高考快到了，应该努力做什么准备呢？首先在高中数学中掌握概念、公式和基本的问题解决方法，其次熟悉几个基本问题类型，在问题解决中容易衔接，也理解一些一般结论，最后通过多次模拟高考模拟教学，掌握几项考试准备技能。因此，我们总结了教学时所衔接的概念、公式、一般问题类型、常用方法、问题解决方法，按章系统地整理后，现发给你们，希望同学们认真阅读和写，作为复习的重要资料。在高考中可以破浪前进，帮助实现自己的理想。简单逻辑和函数集考试内容和要求1.集合，简单逻辑(1)集合的意义和表达理解集合的意义，元素与集合的“拥有”关系。可以用自然语言、图形语言、集合语(枚举或说明法)说明各种具体问题。(2)集合之间的基本关系理解了集合之间包含的等价意义，就可以识别给定集合的子集。在特定情况下理解全集和空集的意义。(3)集合的基本运算理解两个集合的并集和交集的意义，就得到两个简单集合的并集和交集。理解给定集合的子集的意义，就得到子集的补充。可以使用韦恩图来表示聚合关系和运算。(3)命题及其关系理解命题的概念。为了分析四个命题的相互关系，理解“如果是”形式的命题、否命题和逆否命题。了解必要条件、充分条件和充分条件的重要性。(4)简单的逻辑连接词理解逻辑联接词“or”、“and”和“not”的含义。(5)全称量词和存在量词理解全称量词和存在量词的意义。可以正确否定包含量词的命题。2.函数(1)函数理解构成函数的要素，就会找到简单函数的范围和值字段。理解映射的概念。在实际情况下，根据需要选择适当的方法(如图像方法、列表方法、分析方法)表达函数。了解简单的分段功能，简单应用。理解函数的单调性、最大值、最小值和几何意义。结合特定功能，了解函数奇偶校验的含义。为了理解和研究函数的特性，将使用函数图像。(2)指数函数了解指数函数模型的实际背景。理解有理指数幂的意义，理解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。知道指数函数是一种重要的函数模型。(3)代数函数了解代数的概念及其运算特性，知道可以使用替代公式将一般对数转换成自然对数或一般对数。理解代数在简化运算中的作用。理解代数函数的概念，理解代数函数的单调性，掌握代数函数图像通过的特殊点。知道对数函数是一种重要的函数模型。理解指数函数和代数函数是反函数。(4)力函数理解力函数的概念。结合函数的图像了解它们的变化。(5)函数和方程式结合二次函数的图像，了解函数零点与方程根的关系，判断一次二次方程的根数和根数。根据特定函数的图像，可用二分法求出该方程的近似解。(6)函数模型及其应用了解指数函数、代数函数和力函数的生长特性。知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增加的意义。了解函数模型(如指数函数、代数函数、力函数、分段函数等社会生活中常用的函数模型)的广泛应用。二、重要知识、技术技能1.函数是特殊贴图。f: a b (a，b是一组非空数字)，指定域：要解决函数问题，必须建立“域优先”观点。函数值字段，最大值的一般解观察方法；分发方法；逆解；Y=方法；消除分母、平方、变换等后得到y的一阶二次方程的函数类；基本不等式方法；单调函数法；数字组合方法；替代法；衍生方法。3.函数奇偶校验判断分析公式图像(关于y轴或坐标原点对称)特性：如果f(x)是奇数函数并且x=0具有定义，则f(0)=0；常数函数f(x)=0域(-l，l)是奇数函数和偶数函数。公共字段中两个奇偶函数的运算特性(略)4.函数单调性(1) 0 (x1-x2) f (x1)-f (x2)定义的等效形式，例如0判断：定义方法；微分法；结论方法(慎重)。对称区间上奇偶函数的单调性；互反函数的两个函数单调性；复合函数的单调性(相等的增量减少)；公共函数的单调性(例如y=x，ar)。5.函数周期930 f(x)=f(x a)是为域中的所有x配置的，t=a。如果函数是循环函数，则循环数不清。 f (x a)=f (x-a)，T=2a。f (x a)=-，t=2a。f(x)图像信息x=a和x=b对称，ab，t=2 (b-a)。93m f(x)图像信息x=a和点(b，c) (ba)如果对称，则t=4 (b-a)。6.函数图像的对称如果f (a x)=f (a-x)或f(x)=f (2a-x)，则f(x)图像是x=a镜像，尤其是f(x)= f (a x) f (b-x)=2c时f(x)图像信息(，c)中心对称，尤其是f (x) f (-x)=0时信息(0，0)对称如果f (a x)=f (b-x)，则y=f(x)信息x=对称；y=f(x)和y=f (2a-x) x=a对称信息；Y=f(x)和y=-f (x) 2b y=b对称信息；Y=f(x)和y=-f (2a-x) 2b，信息(a，b)对称。930y=f(a x)和y=f (b-x)，x=对称。7.要善于把握与二次函数相关的方程不等式等问题，结合二次函数的图像进行分类讨论。结合图像探讨解决合成问题的起点。抽象函数不提供函数分析公式，但提出函数的一些特性来探索其其他特性。这些主题往往以特定函数为背景，使用广泛的定义、特性、定理进行处理，不能用特定函数进行证明。8.指数代数函数930代数id a=x (a0和a1，x0)。代数运算性质(M0、N0、ploga(loga(MN)=logaM logaN；loga=logam-Logan；logaNp=plogaN。y=logax和y=logxY=ax和y=()x；Y=ax和y=bx (ab)Y=logax和y=logbx图像之间的关系： (略)9.关于力函数：(1)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _逻辑连接词，四个建议和，或，否可以理解为交叉，并作为补充应对。非p即p是对p的否定，对p的否命题是否定条件，是否定结论。例如：如果p: x=1，则x2-1=0；P: x=1时，x2-1 0。命题p的否命题是：如果x1，则为x2-1 0。原命题及其逆否命题、逆命题或命题都相互逆否命题，相互逆否的两个命题是真与假一致的，因此，如果一个命题的真与假难以判断，或者一个命题很难证明，则可以判断或证明其逆否命题。11.先决条件充分条件，必要条件，与先决条件相对应的叙述，例如，如果p是q的充分条件，则qpqq的充分条件之一是p关于充要条件的一些结论：“关于原点对称的域”是“函数为奇或偶函数”所需的不适当条件。 ABC，ABab。“| |=|”是“”的必需不完整条件“an是等差和等比数列”是“ an 是常数数列”的充分和不必要的条件。“方程式x2 y2 Dx Ey F=0”是“此方程式表示圆方程式”所需的不充分条件。f(x)=0是x为极值点所需的不充分条件。要证明满足先决条件的命题，首先要找出一个命题的条件和结论.12.反证法反证法是假设命题的结论不成立，从这个假设出发，通过推理证明其矛盾，推翻假设，必然是原命题正确的。推进矛盾的一般类型有：公理、定理、正义和矛盾；与众所周知的事实矛盾；已知的矛盾和；与从其他方向开始的其他结论矛盾。以下情况适合用反证法证明：不能根据已知条件直接证明结论。“最大”、“最小”类型的问题；唯一性证明；问题的结论本身以否定的形式给出。证明命题的逆命题是正确的。如果注意命题结论的反对情况有多种，就必须反驳每种反对情况。13.解决函数应用程序问题的基本步骤如下：审查标题：审查问题是解决问题的基础，包括阅读、理解、翻译、发掘等，通过阅读理解问题的类型、意义、实质、需要建立的数学模型；建模：仔细阅读，深入理解，引入数学符号，将主题中的非数学语言转换为数学语言，然后根据标题列出数量关系，制作函数模型，注意文字值的范围必须符合实际。解决模式：使用函数的相关特性进行推理、运算和解决问题。还原评价：应用问题不仅仅是数学问题，对于理论的推导结果，要用原来的问题代替，检查和评价，判断是否符合实际情况。分析和解决应用问题的思考过程：实际问题数学问题实际问题结论数学问题结果模板(问题、转换、抽象)故障排除解决方案估计桃园(检查，评估)三.错误点提示多元问题注意主成分和辅助因素的转换。不等式px12x-p是常量，例如p(，4)，可以被视为p的函数g (p)=(x 1) p 1-2 x0，(，4)中的常量(如果等号不同)单调函数对应于间隔。范围内结论的写作是终点的“开闭”y=的中心(a，b)，渐近x=a，y=b，单调间距(-，a)，(a，) (ab c 0)观察图像信息问题：对称、特殊点、提升情况、图像位置、变化率、最高、最低等。例如，y=图像是ACB。y=对于ax3 bx2 CX d，为a0、b0、c0。复合函数应注意域的作用。要求Y=log2 (x2-3x2)的单调区间，已知f(x )=x2，求f(x)的都要考虑域。解决制图相关问题，注意分类讨论。例如，M=x，y，z，n=1，0，-1，f: m n表示满足f (x)-f (y)=f (z)的贴图数(注意代表因素对集合意义的不同影响。(y|y=x2，x|y=x2，(x，y)|y=x2)，例如0，R两组计数和抛物线y=x2中的点避免以下错误： y | y=x2 - y | y=2x =(2，2)，(4，4)。使用枚举显示集合时，元素不能缺失或违反关联原则。例如，方程式(x-1) 2 (x 2)=0的解析集显示为1，1，-2，而不是1，-2。其他注意事项(1，2)、1，2、(1，2)9341一般来说，图像可视化不能代替代数论证。常见错误分析和错误更正：如果范例1、已知A