数学一轮第一篇集合与常用逻辑用语第3讲　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教案理新人教

第3课简单的逻辑连接词、全称量词和存在量词2013学年高考就是这样考试的。【】1.可以用“逻辑连接词”或“，”和“否”的意思调查“或”，“和”，“否”来表示相关命题。2.探讨对全称量词和存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，正确否定包含一个数量词的命题。复习指导复习要紧紧跟随概念，正确把握相似概念之间的异同，逻辑连接词的意义和用法，掌握包含量词命题的否定方法。这个讲座经常与其他知识相结合，在知识的相遇中，命题，考试问题的难度在中间。梳理地基1.简单的逻辑联接词(1)命题的“和”或“不是”被称为逻辑连接词。(2)简单复合命题的真值表：pqpqpqp真的真的真的真的假的假的真的假的真的真的真的假的假的真的假的假的假的假的假的真的全称量词和存在量词(1)常用全称量词是“任意”、“所有”、“每个”、“任意”、“所有”等。(2)一般存在量词如下。“有一个”、“至少一个”、“部分”、“一个”、“一个”、“某个”等。(3)全称量词以符号表示。数量词以符号表示。3.全称命题和特殊命题(1)包含全称量词的命题称为全称命题。(2)包含量词的命题称为特殊命题。4.命题的否定(1)正式命题的否定是特殊命题。特别是命题的否定是完全命题。(2)p或q的否定如下：不是p，不是q。p和q的否定不是p或q。一种关系逻辑联接词与集合的关系“or，and，not”这三个逻辑联接词在集合运算中相当于“and，intersection，support”，因此使用集合“and，jiao，bug”的含义来表示“or，and，not”两种类型的否定1.包含数量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特殊命题全称命题p:xm，p(x)，其否定p:x0m，p (x0)。(2)特命命题的否定是正式命题命题p:x02.复合命题的否定(1)事件(p-q)(p)-(q)；(2)冲模(p-q)(p)-(q)。三定律(1)对于“pq”命题：假(2)“pq”命题：真；(3)“p”命题：“p”命题与真与假的对立。基于对的自检1.(教材练习题的a版本改编)已知命题p:x r，sin x1，()。A.p: x0 r，sin x0 1b.p: x r，sin x1c . p:x0r，sin x01d . p:xr，sin x1分析命题p是正式命题，正式命题的否定是特殊命题。回答c2.(2011北京)如果p是真命题，q是假命题()。A.pq是真命题b . pq是假命题C.p是真命题d.q是真命题目的探讨这个问题的调查命题和逻辑连接词的基本知识，测试考生逻辑连接词的理解利用能力。只有q是真正的命题。回答d3.命题p: a，br的情况下，| a | | b | 1是| a b | 1的充分且不必要的条件。命题q:函数y=的范围为(-，-18746；3，)()。A.“p或q”为false b .“p和q”为trueC.p真q假D. p假q真回答d如果将p，q设置为两个命题，则复合命题“pq为true，pq为false”的充分条件为()。A.p，q中至少有一个是真的b.p，q中至少有一个是假的只有一个C.p，q，一个真d.p真，q假回答c5.(2010安徽)命题“哪个x-r，| x-2 | | x-4 | 3”的否定是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _”答案是x0r。| x0-2 | | x0-4 | 3检验包含逻辑连接词命题真假的判断(2010年新课程标准国家)已知命题P1:函数y=2x-2-x是r中的递增函数，p2:函数y=2x 2-x是r中的递减函数，命题Q1:P1p2，Q2:P1。A.Q1、Q3 B.q2、Q3C.Q1、q4d.q2、Q4审查点根据复合函数的单调性判断P1，p2的真假。分析可以确定P1为true，p2为false。Q1为true，Q2为false，Q3为false，Q4为true。回答c决定“pq”、“pq”、“q”形式的命题真假判断阶段：(1)命题的构成形式。(2)判断命题p，q的真假。(3)决定“pq”、“pq”、“q”形式命题的真假。【训练1】已知命题p:x0r，所以sin x0=；命题q:xr有x2 x 1 0。得出以下结论命题“pq”是真正的命题。命题“pq”是假命题。命题“pq”是真正的命题。命题“pq”是假命题。此处正确的是()。A. B. C.d .命题p是假命题，命题q是真命题，因此正确。回答c两个全称命题和特殊命题的检验【例2】写下以下命题的否定，判断其真实性。(1)p:xr，x2-x0；(2)q:所有矩形都是矩形。(3)r:x0(4)s:至少一个实数x+1=0，x 1=0。广告标题时间点改变量词，否定结论，写命题的否定；判断命题的真假。解(1)p:x0r，x-x0 0，真命题。(4)貔貅：xr，x3 1 0，假命题。全称命题和特殊命题的否定和命题的否定存在一定的差异，否定全称命题和特殊命题的时候，一个是重写量词，全称量词重写为存在量词，存在量词重写为全称量词；二是否定结论。相反，一般命题的否定只需要直接否定结论。训练2写下以下命题的否定，判断真假。(1)p:x-r，x不是3x-5=0的根；(2)q:有些和是偶数。(3)r:x0-r，| x0-1 | 0。解法(1)p:x0r，x0是3x-5=0的根，是真命题。(2)q:每个和数都是偶数，不是假命题。(3)原子：x-r，| x-1 | 0，假命题。根据命题的真假找出参数值范围的三种测试(示例3) (2012年浙江附属月球测试)已知命题p:方程x2 MX 1=0有两个不同的负实数根；命题q:方程4x2 4 (m-2) x 1=0没有实数根。如果“p或q”是真命题，则“p和q”是假命题，并求出m的值范围。复习点不等式将命题p和命题q具体化，然后根据“p或q”和“p和q”的条件知道命题p和命题q是真还是假，从而得出m的值范围。从p取得的解决方案：m 2。q获得的值： 2=16 (m-2) 2-16=16 (m2-4m 3) 0，1 m 3 .p或q为true，p和q为false，p和q为true。 p真q为假时，解决方案为m3； p假q为真时解1 m2。m的范围为m3或1 0，命题p:函数y=ax在r中单调递增；命题q:不等式ax2-ax 1 0对xr常数0。如果p和q为假，则p或q为真，并求出a的值范围。解决方案/函数y=ax在r中单调递增。p: a 1。不等式ax2-ax 1 0比xr常数的建立，a 0和a2-4a 0、0 a 4、q:0 a 4。pq是假的，pq是真的。p，q必须有真与假。 p真q为假时得到了a4。如果p假q为真，则得到0 0，设置为c1，p:函数y=CX在r中单调递减；q:函数f (x)=x2-2cx 1是上述递增函数，pq为假时，pq为真，实际c的值范围。(1)当p，q为true时，分别查找相应c的范围。(2)用补充集的思想求出p，q各对应c的范围；(3)根据“pq”是假的，“pq”是真的，决定p、q的真假。答案演示 875函数y=CX在r中单调递减。0 c 1。(两点)即p: 0 c 0和c1，p:c 1。(3点)此外，/f (x)=x2-2cx 1是上述附加函数。c或q:0 0和c1、q:c 和c1。(6分钟)p-q为真，p-q为假，p-q为假，p-q为假或p-假q为真。(7分钟) p真，q假， c | 0 c 1 (11分)总而言之，实数c的值范围为(12点)解决这种问题的关键是首先找出每个条件对应的参数的值范围，并将其替换为集合交集、并集、互补基本运算。p:方程式x2 2mx 1=0具有两个不等的正根。问：方程式x2 2 (m-2) x-3m 10=0