四川凉山民族中学第一学期高二数学直线和圆的方程测试

四川省凉山民族中学2006-2007第一学期高二数学直线与圆的方程式测试一、选题(本大题共计10小题，每小题5分，共计50分将回答记入下表)。1.ac0、BC0时，直线Ax By C=0不通过a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2 .直线xcos y b=0(，bR )的倾斜角范围为A.0，) B.， C.，D.0， 3 .如果命题“曲线c上的点的坐标满足方程式f(x，y)=0”正确，则以下命题正确a .方程式f(x，y)=0所表示的曲线必定是曲线C B。 坐标满足方程式f(x，y)=0的点必定在曲线c上c .方程式f(x，y)=0表示的曲线不一定是曲线c-d。 曲线c是满足方程式f(x，y)=0坐标的轨迹4 .如果直线x-y=2被圆(x-a)2 y2=4截取的弦长为2，则实数a的值为A.-1或B.1或3 C.-2或6D.0或45 .在已知点a (1，2 )、b (3，1 )处，线段AB的垂直平分线的方程式为a.4 x2y=5b.4 x-2 y=5c.x2y=5d.x-2 y=56.2条直线A1x B1y C1=0、A2x B2y C2=0垂直的满足条件为a.a1a2b1b2=0b.a1a2- b1b2=0c.=-1 d.=-17 .到两个坐标轴的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹a .两条直线B.4条直线C.4条放射线D.8条放射线8 .当可动点在圆x2 y2=1上移动时，与固定点(3，0 )中点的轨迹方程式a.(x3 )2y2=4b.(x-3 )2y2=1c.(2x-3 )2y2=1d.(x )2y2=9 .如果直线ax by=1与圆x2 y2=1相交，则点P(a，b )的位置为a .圆之上b .圆之外c .圆之内有d .的可能性10 .如果在曲线y=1 (-2x2 )和直线y=k(x-2) 4上存在两个交点，则实数k可取值的范围为A.，) B.(，c.(0).d.(，)把答案写在下表里12345678910二、填空问题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)11 .在过点(-2，-1)，两个坐标轴上截距相等的直线方程式是.12 .点M(t，1 )在不等式组表示的平面区域内，整数t等于_13 .已知曲线y=kx 1和x2 y2 kx-y-9=0这两个交点是y轴对称的，k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，交点坐标是14 .动圆x2 y2-bmx-2(m-1)y 10m2-2m-24=0圆心轨迹方程式是_ .15 .给出已知两点M(1，- )，N(-4，)和下一个曲线方程：2x y-1=0的2x-4y 3=0； x2 y2=3； (x 3)2 y2=1.曲线上存在的p点满足|PM|=|PN|的曲线方程式都是_ _ _ _ _ _ _。16 .如果方程式x y-6 3k=0表示直线，则实数k的可取值的范围为17 .在圆x2 y2 mx-=0与直线y=-1相接，其中心位于y轴左侧的情况下，m的值为_18 .一条光线从点a (-3，2 )照射到x轴，反射到半圆x2 y2=2(y0 )上的b点时，从点a到点b的距离的最大值为_ .三、答题(本大题共6小题，共60分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序)。19.(本小题满分10点)已知在两直线l1:ax-by 4=0和l2:(a-1)xrybb=0.l1l2中从坐标原点到两直线的距离相等时，求出a、b的值.20.(本小题满分10分)圆通过点A(2，-3)和B(-2，-5)(1)如果圆的面积最小，则求圆的方程式(2)如果圆心在直线x-2y-3=0以上，则求圆的方程式.21.(本小题满分10分)营养学家指出，成年人的良好日常饮食应至少含有0.075 kg碳水化合物、0.06 kg蛋白质、0.06 kg脂肪.1 kg食物a应含有碳水化合物0.105 kg、蛋白质0.07 kg、脂肪0.14 kg，需要28元，而食物1 kg 为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时花费最低的费用，需要同时吃几公斤食物a和食物b？22.(本小题满分10点)已知定点a (4，0 )与圆x2 y2=4上的动点b、点p点AB之比为2:1，求出点p的轨迹方程式.23.(本小题满分10分)以已知点P(-2，-3)和q为中心的圆(x-4)2 (y-2)2=9(1)画出以pq为直径、q 为中心圆，求出其方程式.(2)以q为中心的圆和以q 为中心的圆的两个交点a、b .直线PA、PB是以q为中心的圆的切线吗？ 为什么？(3)求直线AB的方程式24.(本小题满分12点)已知与圆内切四边形的对角线相互垂直，从：圆的中心到一边的距离等于该边的对边的长度的一半参考回答一。 dcdcdcb11:x-2y=0或xy3=012:013:0 (3，1 ) 14:x-3 y-3=015: 16:k0或k=3 17: 18 :三十九解法一：l1l2且l2的斜率也存在1-a、l1的斜率，其值=1-a1-a和a不能同时为0，8756； b=.从原点到l1和l2的距离相等=.能得到和吗在这两种情况下，都验证了l1和l2不一致解法：两条直线的斜率均存在，为斜切式l1:y=x，l2:y=(1-a)x-b。根据题意，直角三角形的全等得到的两直线在y轴上的切片是相反的解析或解法：根据问题意识可知，l1关于原点对称的图形为l2对l1:ax-by 4=0由-x世代x和-y世代y得到l2:-ax by 4=0.此外，l2:(a-1)x y b=0根据两条直线重叠的条件=得到解或20 (1)为了使解：日元面积最小化，由于AB是圆的直径，所以求出的圆的方程式为(x-2)(x 2) (y 3)(y 5)=0，即x2 (y 4)2=5.(2)解法1:kAB=12，AB中点为(0，-4)，因此AB中垂线方程式为y 4=-2x，即2x y 4=0，求解方程式由于根据两点间距离式求出半径r=，所以求出的圆的方程式为(x 1)2 (y 2)2=10 .解法：求出圆的方程式为(x-a)2 (y-b)2=r2，根据已知的条件得到求出圆的方程式为(x 1)2 (y 2)2=10。21分析：已知数据见下表：食物/公斤碳水化合物/kg蛋白质/公斤脂肪/公斤a.a0.1050.070.14乙组联赛0.1050.140.07:每天吃x kg食物a、y kg的食物b，如果将总成本设为z，则目标函数为z=28x 21y .等于作成二维一次不等式组表示的平面区域可以在下图的阴影线部分进行区域考虑到z=28x 21y，变形为y=-x。 这是一组平行直线，斜率随-，z而变化。 在直线的y轴上的截距中，取最小值时z的值最小。 当然，直线与可执行区域相交，即满足限制条件时，目标函数z=28x 21y取最小值。 如图所示，直线z=28x 21y通过可执行区域上的点m时，截距最小，z最小m的坐标是x=，y=，所以zmin=28x 21y=16。由此可知，每天食用的食物约为143 g，食用的食物约为571 g，能够满足日常饮食的要求，另外，费用最低，最低成本为16元。22解：设有运动点P(x，y )及圆上点B(x0，y0) .=2，2221代入圆的方程式x2 y2=4得到()2=4，即(x-)2 y2=求出的轨迹方程式为(x-)2 y2=23 :解：(1)是P(-2，-3)、q (4，2 )为以q 为中心圆的直径的两个端点，因此以q 为中心的圆的方程式为(x 2)(x-4) (y 3)(y-2)=0，即x2 y2-2x y-14=0.(2)PA、PB是圆(x-4)2 (y-2)2=9切线.点a、b是圆x2 y2-2x y-14=0以上，PQ是直径，因此PAAQ、PBBQ .PA、PB是圆(x-4)2 (y-2)2=9切线，这是直线AB的方程式.(3)从两方程式(x-4)2 (y-2)2=9、x2 y2-2x y-14=0中减去，成为6x 5y-25=0.24 :证明：如上述图所示，将具有四边形ABCD的相互垂直的对角线CA、DB的直线分别设为x轴、