四川柳树中学高二数学第一次月考无新人A教

- 1 - 四川省柳树中学四川省柳树中学 2014-20152014-2015 学年高二数学上学期第一次月考试题学年高二数学上学期第一次月考试题 （无答案）新人（无答案）新人 A A 教版教版 一、选择题(本大题共 10 小题 50 分) 1若直线a与平面不垂直，那么平面内与直线a垂直的直线有( ) A0 条 B1 条 C无数条 D不确定 2若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）abcacb A相交 B异面 C异面或相交 D平行 3.数列的一个通项公式是（ ）25 2 211,， （A） ( B) （C） (D) 33 n an31 n an31 n an33 n an 4 设m，n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题不正确的是( ) A若mn，m，n，则n B若m，则m或m C若mn，m，n，则 D若m，则m 5、一空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A、 B、322324 C、 D、 3 32 2 3 32 4 6设平面平面l，点A，B，点C，且A，B，C均不在直线l上，给出四 个命题： Error!； Error!平面ABC； Error!l平面ABC； ABll平面ABC. 其中正确的命题是( ) A与 B与 C与 D与 7 下列做法可以使旗杆与水平地面垂直的是( ) 过旗杆底部在地面上画一条直线，使旗杆与该直线垂直； 过旗杆底部在地面上画两条直线，使这两条直线垂直； 在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳，拉紧在地面上找三点，使这三点 到旗杆底部的距离相等 A B C只有 D只有 8在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，ABAD2，CC1，则二面角 C1-BD-C 的大小为( 32 ) A30B45C60D90 9 正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为 12，底面对角线的长为 2 ，则侧面与底面所成的二面角为( ) 6 A30 B45 C60 D90 10平面 平面 ，A，B，AB 与两平面 ， 所成的角分别为和，过 4 6 - 2 - A，B 分别作两平面交线的垂线，垂足为 A，B，则 ABAB 等于( ) A21B31 C32 D43 二、填空题(本大题共 5 小题，请把正确的答案填在题中的横线上，50 分) 11正三棱柱 ABC-A1B1C1 的各棱长均为 2，E，F 分别是 AB，A1C1的中点，则 EF 的长是 _ (第 11 题) A B C A1 B1 C1 E F 12函数的最小正周期为 22 ( )cossinf xxx 13如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，ABCDO，且 ABCD，SOOB2，P为SB的中点，则异面直线SA与PD所成角的正切值为_ 14将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论： ACBD； ACD是等边三角形； AB与平面BCD成 60的角； AB与CD所成的角是 60. 其中正确结论的序号是_ 15平面几何中有如下结论：如图 1，设 O 是等腰 RtABC 底边 BC 的中点，AB1，过点 O 的动直线与两腰或其延长线的交点分别为 Q，R，则有类比此结论，将其拓 展到空间有：如图 2，设 O 是正三棱锥 A-BCD 底面 BCD 的中心，AB，AC，AD 两两垂直， AB1，过点 O 的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为 Q，R，P，则有 (第 10 题) - 3 - 柳树中学高二上期第一次学月考试数学答题卡 一、选择题（50 分） 题号 12345678910 答案 二、填空题（25 分） 11、_ 12、_ 13、_ 14、_ 15、_ 三、解答题(本大题共 6 小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16如图，ABCD 是正方形，O 是该正方形的中心，P 是平面 ABCD 外一点，PO底面 ABCD，E 是 PC 的中点 求证：(1)PA平面 BDE ； (2)BD平面 PAC P O E C D B A (第 16 题) - 4 - 17已知an是等差数列，其前 n 项的和为 Sn， bn是等比数列，且 a1b12，a4b421，S4b430 （1）求数列an和bn的通项公式； （2）记 cnanbn，nN*，求数列cn的前 n 项和 18已知函数 ( )sin23cos2 +1f xxx (1).求的周期和单调递增区间； ( )f x (2).若关于 x 的方程在上有解，求实数 m 的取值范围. ( )2f xm , 4 2 x - 5 - 19如图，棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中， (1)求证：AC平面 B1D1DB； (2)求证：BD1平面 ACB1； (3)求三棱锥 B-ACB1体积 20如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD平面 ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90 (1)求证：PCBC； (2)求点 A 到平面 PBC 的距离 (第 20 题) D1 C1 B1 A1 C D B A (第 19 题) -