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2012届高考数学选择题临考押题训练（9）1如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7()A14 B21 C28 D35解析：由等差数列性质得a3a4a53a4，由3a412，得a44，所以a1a2a77a428.答案：C2设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于 ()A6 B7 C8 D9解析：an是等差数列，a4a62a56，则a53，d2，得an是首项为负数的递增数列，所有的非正项之和最小a61，a71，当n 6时，Sn取最小故选A.答案：A3等比数列an前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是 ()AT10 BT13 CT17 DT25解析：a3a6a18aq2517(a1q8)3a，即a9为定值，所以与a1下标和为18的项积为定值，可知T17为定值答案：C4各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若Sn2，S3n14，则S4n等于()A80 B26 C30 D16解析：，qn2.S4nSn30.故选C.答案：C5设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和已知a2a41，S37，则S5 ()A. B. C. D.解析：an0， a2a4aq41S3a1a1qa1q27解得a14，q或(舍去)，S5，故选B.答案：B6已知数列an对任意的p，qN*满足apqapaq且a26，那么a10等于()A165 B33 C30 D21解析：由ppqapaq，a26，得a4a2a212，同理a8a4a424，所以a10a8a224630.答案：C7方程sin2xcos xk0有解，则k的取值范围是 ()A1k Bk0C0k Dk1解析：kcos2xcos x12当cos x时，kmin当cos x1时，kmax1，k1，故选D.答案：D8设a1，若对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogay3，这时a的取值的集合为 ()Aa|1a2 Ba|a2Ca|2a3 D2,3解析：logaxlogay3，xya3.y.由于当x在a,2a内变化时，都有ya，a2满足方程，因此a，a2应包含函数y在a,2a上的值域，也就是函数y在a,2a的值域是a，a2的子集，a2.a，a2.答案：B9(2012年厦门外国语学校二模)设a、b、c是单位向量，有ab0，则(ac)(bc)的最小值为()A2 B.2C1 D1解析：解法一：设a(1,0)，b(0,1)，c(cos ，sin )，则(ac)(bc)(1cos ，sin )(cos ，1sin )1sin cos 1sin因此当sin1时，(ac)(bc) 取到最小值1.解法二：(ac)(bc)ab(ab)cc21(ab) c1|ab|c|11.答案：D10，(其中e为自然常数)的大小关系是 ()A. B.C. D
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