汕头“二模”数学理科

汕头2007年大学招生模拟考试水力学(数学)参考公式：如果事件a，b互斥，则p(ab)=p(a)p(b)如果事件a，b相互独立，则p (a/b)=p (a) p (b)圆锥的侧面面积公式S=，其中r，l分别表示圆锥的底面半径和母线球体的表面积公式S=，其中r表示球体的半径考生注意事项：1。这篇论文分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分；2.第13题，第14题，第15题选择答案由考生选择其中2个进行回答，第3题全部只计算前2个问题的分数。第一卷(选择题，共40分)第一，选择题(这个大问题共8个提问，每个提问5分，共40分，每个提问给出的4个选项中只有一个符合提问要求)。）1.120个零件中，一级为24个，二级为36个，三级为60个。使用系统采样提取容量为20的采样时，每个对象提取的概率为()A.b.c.d2.使下列关系中存在的关系是()A.bC.D.3.在ABC中，面积为，长度为()A.b.c.d4.如果从超球的焦点到渐近的距离等于实际轴长度，则超球的偏心率为()A.b.c.d设置复数(虚拟单位)()（）A.b.c.d6.如果圆锥比内接圆球半径长三倍，则圆锥侧面积与圆球面积的比率为()A.b.c.d7.具有最小值和最大值的函数的范围为()A.b.c.d8.称为周期的双函数，此时，如果在该区间的方程(和)有其他根，则值的范围为()A.b.c.d第二卷(选择题共110分)第二，填空：这个大问题是5分，共30分。请在答卷的水平线上填写答案。9.如果将一张纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3210.系列的通用公式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。S=0K=1DOS=S 1/(K*(K 1)K=K 1循环until ()print s=；sEND11.利用计算机计算哪个同学写的右节目文案，()里有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.提出以下五个命题：。如果不等式组满足，则目标函数的最大值为。设置全集U=1，2，3，4，5，6，收集的话。前面的函数定义区间有唯一零点的充分条件。已知平面上的一点(与不匹配)满意，的面积百分比。其中正确命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。从以下三个问题中挑选两个问题，三个问题都只计算13，14个问题的分数。(第15个问题)13.在极坐标系中，圆=cos 与直线cos=1的位置关系。14.函数的最大值是.15.已知圆的半径在圆外的一点上诱导切线和割线，如果从中心点到点的距离为，则切线的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题：这个大问题共6个问题，80分。答案需要写文章说明、证明过程或微积分阶段。16.(这个问题12分满分)设定=ax b、a0，以及等比序列，拜托。17.(这个问题12分满分)中央电视台同一首歌大规模演唱会将于4月25日在汕头市举行，有a、b两人参加大赛青年服务团的选拔。据悉，在10个选择考试中，a可以答对其中6个，b可以答对其中8个问题。各考试将从替代问题中随机选出3题进行测试，至少要答对2题才能选拔。(I)正确答案数概率分布和数学期望；(ii)甲、乙两者中至少有一人入选的概率。18.(这个问题14分满分)例如，在边长的菱形中对角线和交点，现在，沿对角线折叠，使其成为馀弦值。(I)认证：平面图；(ii)如果是中点，请查找并展平。面形成角度的三角函数值。19.(这个问题14分满分)某造船公司的年造船量为20艘，造船艘的产值函数为(单)位：万元)，成本函数(单位：万元)，在经济学中，函数的极限函数定义为。(I)寻找利润功能和边际利润功能；(提示：利润=生产成本)当被问及年造船量安排了多少艘船时，公司能造船的年利润最多吗？(iii)求极限收益函数的单调递减区间，在这个问题上单调递减的实际意义是什么？20.(这个问题14分满分)xyopqreft抛物线上的两点不同，直线和轴相交。(I)到轴的距离的乘积为时的值；(ii)对于已知常量，说明了是否存在与轴不同的点，因此直线和抛物线的不同交点，直线和轴相交，如果存在，则说明了点的坐标(用表示)，如果不存在，则说明了原因。21.(这个问题14分满分)定义，定义，(I)函数图像是曲线，曲线和y轴是点A(0，m)，坐标原点o与曲线相切，切点是B(n，t)(n0)，曲线由点A和B之间的曲线段和段OA，OB包围的图形区域得到s，s的值。(ii)将函数图像设为曲线，如果有实数b，则计算曲线斜率为-8的切线的值的实际范围。(iii)时，证明。请参阅答案：一、选择题1.D .每个人被选上的概率是。2.c .在A选项中不是这样。b选项中，否；d选项，在中，是，不是；c选项中。当时。3.d .嗯，余弦定理，好的，行了。4.C .从焦点到渐近线的距离等于实际轴长度。5.b .简化的公式。6.b.-1y10123x方法2: R=3rtan30=r，l=2r，比率。7.a .函数y=(sinx-a )2 1在sinx=a时具有最小值。1a1、sinx=1时最大值，a0，1a0。8.D .标题中可以使用右侧f(x)的图像；当时有三个根。当时也有三个根所以当时有四个根。二、填空：9 .点和垂直平分线是y=2的对称轴，因此与点重合的点是。10.an=(-1) n-1。11.或a=100)12.，。中，n=5点不成立。为了知道正确的事情，画出可行的领域。零不是唯一的。所以，ACP与BCP的面积比为2。13.切线。图片。14.10。.仅当即时等号成立时。15.BC=2=2，AC=3 2=5，ad=。三、回答问题：16.解决方案：f(3)=5，f (1)，f(2)，f(5)等差数列，3分.释放，(舍去a=0)，.5分f(x)=2x-1，6点f(n 1)-f(n)=2(n 1)-1-(2n-1)=2，8点f(n)表示等差数列，f(1)=1，f(n)=2n -1，10分sn=。.12分17.解法：(I)按问题分类，甲的正确答案数的可能值为0，1，2，3，.4分分布栏包括：0123pa正确答案问题数数学期望ejeta=。.6点a，b套两次考试及格事件分别为a，bP (a)=，p (b)=。8分因为事件a，b彼此独立甲，乙两人考试不及格的概率是，甲，乙两者中至少有一人有通过考试的概率。a:甲，乙两者中至少有一人考试及格的概率。其他解决方案：甲、乙两者至少通过一次考试的概率.a:甲，乙两者中至少有一人考试及格的概率。18.(I)证明：钻石ABCD中的tan；DAC=，ad=10，oa=8，od=6.一点折叠后变成三角A-BCD在ACD中，3点在AOC中，4分AO OC=90，即AO OC，AO BD，OCBD=o，平面BCD、AO平面ABD、平面ABD平面cbd。6点(ii)解决方案：由(I) OA，OC，OD分别表示OA，OC，OD所在的直线是轴的直线，则为a (0，0，8)，b (0，-6，0).7点，8分设定平面MCD的法线向量，行了，.10分环y=4，有，.11点将AC和平面MCD的角度设定为。，.13分AC和平面MCD形成的角度的馀弦值为，.14分19.解决方案：(I)，两点，4分(ii)也就是说，当年造船量占12艘船的时候，公司能造船的年利润最大。.8分(iii).。11点所以，当时单调的减少，所以单调的减少部分.12分递减函数的实际意义：随着产量的增加，各收益与以前的收益相比，收益在减少. 14点20.解决方案：(I)0表示x1x2 y1 y2=0，.一点p，q在抛物线上。y12=2px1，y22=2px2，y1 y2=0，y1 y2=-4p2，y1 y2 |=4p2，3点另外，| y1 y2 |=4，4p2=4，p=1，4分(ii)设定E(a，0)，线PQ方程式为x=my a，联立方程式，.5分删除x y2-2p my-2pa=0，.6点y1 y2=-2pa，.7点同样，设定F(b，0)，R(x3，y3)。Y1y 3=-2pb，.8分，能得到=，.9点设定=3，T(c，0)时(x3-c，y3-0)=3 (x2-c，y2-0)，y3=3 y2即=3，.10分用代替b=3a。11点(I)已知=0，y1 y2=-4p2，而不是，得-2pa=-4 p2a=2p，13分b=6p，因此，x轴具有与e不同的点F(6p，0)，因此=3。14分注意：将线PQ的方程式设定为y=kx b不会影响解决方案的结果。21.解决方案：(I)、因此，A(0，9)、一点