数学北师大版八年级下册多边形的外角和.4.2 多边形的外角和 - 副本 - 副本.ppt

6.4.2多边形的外角和，银川唐诱导中西校区侯文喜，1 .多边形定义：在平面内，不在同一直线上的线段的数条顺序相接的闭合图形称为多边形。 2.n角形的内角之和，3 .三角形的外角之和是多少度，4 .四角形的外角之和是多少度，(n-2)180，(n3 )，知识的回顾，早晨，小明沿着五角形广场周围的小路逆时针奔跑。 导入剧本，(1)他从某条小路转到下一条小路时，跑方向改变的角是哪个角？(2)他每跑一圈，跑方向改变的角总共有几个？这些角之和是多少？在多边形的顶点，一边和另一边的延长线所成的角叫做这个多边形的外角。 想想，在各顶点取这个多边形的一个外角，把它们的和称为这个多边形的外角和。 自主预习，三角形的外角和是多少度，a，b，c，d，e，f，怎么探讨，31800-(3-2) 1800=3600，1，1 .三角形的外角和内角的6个角之和，正好是3个平方。 2 .从这六个角之和减去三个内角之和，其馀是三角形外角之和！ 你能研究四边形的外角和吗？四个外角的四个内角=四个平角，四个内角之和为(4-2)180这样的四边形的外角和为4180-(4-2)180=360，总体构想：1.先求四个外角的四个内角之和2 .再减去四个内角之和，用上述方法， 可以计算以上五角形的外角和是多少度，六角形的外角和是多少度，n角形的外角和是多少度51800-(5-2) 1800=3600，61800-(6-2) 1800=3600，n1800-(n-2)1800=，3600，新知识研究， n边形的外角和为360，理论证明：因此，n个外角和n个内角之和为：n1800，因此，n边形的外角和为：n1800-(n-2)1800=3600，n边形的内角和为：(n-2)1800，n边形的外角和其邻近的内角互补分析： n1800-(n-2)1800，(n3 )，n边形的外角和为360 .变化：反之，可以从多边形的外角和公式导出多边形的内角和公式吗？ n 1800-360=n 1800-21800=(n-2)1800，分析： n1800-(n-2)1800，(n3 )，解：如果将该多边形边数设为n，则其内角之和为(n-2 ) 180，外角之和为360，因此，(n-2)180=3360n=8的多边形为八边形补充例求出正六边形的各内角和各外角的度数。 解：正六边形内角之和为：(6-2)每180=720内角的度数为：7206=120，每外角的度数为：180-120=60。 三角形等于三边，三角形等于三边，这样的三角形称为正三角形。 如果、多边形的各边相等，各角也相等，那么将这样的多边形称为正多边形。 正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等。 其中，、正三角形、正方形、五角形、正六角形、等边相等的多边形是正多边形，(2)各边相等的多边形是正多边形。 强调：2 .各角相等，1 .各边相等，必不可少，菱形，长方形，下一个图形是正多边形吗？ 1 .以下角度中正多边形的外角为：900； 1800； 1200； 720； 360，随堂练习，2 .求出正八边形的每个内角的度数和每个外角