长郡中学2010年上期高一数学（高一第二学期期末考试数学模拟题）

高一第二学期期末考试数学模拟试题。一、选择题(153=45)1.函数的定义域是(b)A.学士学位2.函数f (x)=2sinxcosx是(c)A.最小正周期为2的奇函数。最小正周期为2的偶函数C.具有最小正周期的奇函数3.假设吉利生产三种型号的“视觉”、“金刚”和“自由之船”汽车产量分别为1600辆、6000辆和2000辆，以测试公司的产品质量方面，现在从这三款车中抽取48款车进行检验，这三款车(b)汽车应该依次拉动A.16、16、16；B.8、30、10；C.4、33、11；D.12，27，94.如右图所示，s是(d)a15；b17；c26；D 405.假设a和b都是夹角为60的单位向量，则|a 3b|=(C)美国广播公司D.46.将77变成最后一位数字()a的十进制数。a1 b . 2 c . 3d . 47.在ABC中，tanA和tanB已知是方程3x2 8x-1=0的两个根，则tanC等于(a)a . 2b-2c . 4d-48.将算术级数的前N项之和设置为，如果，则当取最小值时，n(A)a6 b . 7 c . 8d . 99.不等式的最大值是(b)A.学士学位10.在边长为c，=a，=b的正三角形中，边长等于a . 0 b . 1 c . 3d-311.目标函数，变量满足，有(一)A.B.C.无最大d，无最大或最小k s * 5u.c # o12.一种商品的价格在前两年每年上涨20%，在后两年每年下跌20%。与原价相比，去年价格的变化是(d)A.没有增加，没有减少。大约1.4%增加。大约9.2%减少。大约7.8%减少13.如果偶数函数满足(x0)，则=(B)A.B.C.D.14.如果一个直角三角形的三条边都增加了相同的长度，那么这个新三角形的形状就是(A)a，锐角三角形b，直角三角形c，钝角三角形d，由增加的长度决定15.假设在几何级数中=1，前三项之和的取值范围为(d)A.学士学位二、填空(53分=15分)16.如果向量=(2，x)和=(x，8)共线且方向相反，则x=。17.秦算法用于计算n次多项式的值，当x=2时，需要乘法次，加法次。n，n-118.已知y=1以上的抛物线的x值的取值范围是_。-1419.设置几何级数的前N个和an，算术级数的前N个和bn。然后a b=。20.如果直角三角形的斜边长度是1，最大内切圆半径是。三、回答问题(58分=40分)21.已知向量=3i-4j，=6i-3j，=(5-m) I-(4 m) j，其中I和j分别是直角坐标系中x轴和y轴的正方向上的单位向量。(1)如果a，b，c能形成一个三角形，则现实数m应满足的条件；(2)如果ABC是一个直角三角形，并且A是一个直角，则得到现实数m的值。解：(1)=(3，1)，=(2-m，-m)，如果不平行，m 1。(2)=(2-m=22.设向量a=(sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，xR，函数f (x)=a (a b)。(1)求出函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)找出使不等式f(x)真的x的值集。解决方案：(1)的最大值是，最小正周期是。(2)从(1)可知保存的值集是。23.已知功能(1)解关于X的不等式；(2)如果建立了上恒，则需要找到的数值范围。解决办法：(1)不平等，即，整理出来，当时，不等式是，解集是；当时，不等式是，解集是。(2)如果上衡成立，即：的最小值是4。北方ABCE24.位于该地点的一个雷达观察站发现，一艘货船正以匀速直线行驶，从海洋到北部以东一段距离。几分钟后，人们发现这艘船位于从该点到北方以东的一段距离的海面上(其中)。(1)找出船的速度；(2)在该点的正南方有一个珊瑚礁(不考虑珊瑚礁的面积)。如果货船继续向前移动，它有触礁的危险吗？解释原因解决方案： (1)如图所示，北方ABCQ领先2分根据余弦定理，=。所以货船的速度是(每小时海里)。4分钟(2)如图所示，让直线AE和BC的延长线在Q点相交，在中，根据余弦定理，=，在中，通过正弦定理，回答：这艘船有触礁的危险。8分25.已知点(1)是图像上的一个函数，并且)几何级数的上一段的和是，序列的第一项是，并且上一段的和满足-=()。(1)寻找数列和的通项公式；(2)如果数列上一段的和是，最小的正整数是多少？决议 (1)，w。它也