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文档简介
人教A版普通高中课程标准试验教科书数学必修4第二章平面向量,2.3.2向量的正交分解及坐标表示,石家庄市第十中学吕菲,平面向量基本定理,知识链接,如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使：,微视频,引例1,分别用图中给定的一组基底表示同一向量,引例2,重力的正交分解,把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.,向量的正交分解,概念一,如果在平面直角坐标系中研究向量，选择哪两个向量当基底更好？,思考：,探究一,如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以为基底，我们可以用坐标来表示任意向量吗？如何表示？,演示,向量的坐标表示,在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量作为基底.,把叫做向量的坐标，记作,向量的坐标表示,其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标.,概念二,任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得,向量的坐标表示,2.说出以下向量的坐标，其中是与x轴，y轴方向相同的单位向量.,练习,x,O,y,概念的理解,相等向量的坐标相同,x,O,y,概念的理解,1.以原点O为起点作，点A的位置由唯一确定.,2.向量的坐标就是终点A的坐标.,3.终点A的坐标就是向量的坐标.,1,2,-2,-1,x,y,4,5,3,例分别用基底分别表示向量，并求出它们的坐标.,1,2,-2,-1,y,4,5,3,例用基底分别表示向量，并求出它们的坐标.,即：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标即为终点坐标.,若A(x1,y1),B(x2,y2),则,归纳结论,课堂检测,我的收获,通过这节课的学习，你学到了什么？掌握了什么？体验到了什么？,即：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标即为终点坐标.,1.若A(x1,y1),B(x2,y2),则,归纳结论,2.对称向量的坐标关系,关于x轴对称,关于y轴对称,关于坐标原
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