浙江建德新安江高级中学高三数学《直线的倾斜角与斜率》同步练习

浙江省建德市新安江高级中学高三数学直线的倾斜角与斜率同步练习一、知识梳理1.对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；倾斜角的取值范围是 2.直线的倾斜角与斜率k的关系:当时， k与的关系是 ；时，直线斜率不存在；3.经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式是 ；4.三点共线的充要条件是 二、基础练习1.直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B C，不存在 D，不存在2.对于下列命题：（1）若是直线的倾斜角，则；（2）若是直线的斜率，则；（3）任一条直线都有倾斜角，但不一定都有斜率；（4）任一条直线都有斜率，但不一定都有倾斜角.其中正确命题的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.43若三点共线 则的值为（ ） 4直线与的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D与的值有关5.若直线，且与经过点，斜率为的直线垂直，则实数的值是（ ）A. B. C. D. 6.若直线沿轴负方向平移个单位，再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来位置，则直线的斜率是（ ）A. B. C. D.7.若过点的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围为 8.已知的斜率是，过点 9.已知长方形的顶点的坐标分别为,则顶点的坐标为 三、例题讲练例1.已知经过的直线的倾斜角为，且，试求实数的取值范围变式：1.已知两点，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围为 2.直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( )（）（）（） （）例2. 已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数ylog2x的图象交于C、D两点。（1）证明点C、D和原点O在同一条直线上。（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标。四、巩固练习1. 直线的倾斜角是 2.直线的倾斜角的取值范围为 xyAOxyBOyxDOyOxC3. 已知函数，当，方程 表示的直线是（ ）4. 若函数f(x)=log2（x+1）且abc0，则、的大小关系是（ ）A、 B、C、 D、直线的方程一、知识梳理1.直线方程的五种形式:点斜式方程是 ；不能表示的直线为 斜截式方程为 ；不能表示的直线为 两点式方程为 ；不能表示的直线为 截距式方程为 ；不能表示的直线为 一般式方程为 .二、基础练习1.经过点，倾斜角为的点斜式直线方程是（ ）A. B. C. D.2.直线的截距式方程为（ ）A. B. C. D. 3.已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A. B. C. D.4.若直线在轴的截距是，则=（ ）A. B. C. D.5.已知直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的倍，则（ ）A. B. C. D.6.直线与轴垂直，则实数的取值是 7.若直线不经过第一象限，则的取值范围是 8.过点的直线分别与轴交于两点，若中点，则的方程为 9.将直线绕着它上面的一点按逆时针方向旋转，得直线，则直线的一般方程为 三、例题讲练例1.已知的三个顶点坐标为，求：（1）边所在直线方程； （2）边上的高所在的直线方程；（3）边上的中线所在的直线方程； （4）边上的垂直平分线的直线方程.例2.求过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程。变式：已知点A（3，