浙江海盐元济高级中学高二数学月考会员独享

元高2013届高二10月考数学试卷一、 选择题1下列说法正确的是（ ）A三点确定一个平面 B 四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D 平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2垂直于同一条直线的两条直线一定（ ） A平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能3若、是异面直线，平面，平面，则（ ）A与、都相交 B与、中至少一条相交 C与、都不相交 D与、中一条直线相交4 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（ ） 5平面与平面平行的条件可以是（ ）A内有无穷多条直线与平行； B直线a/,a/C直线a,直线b,且a/,b/ D内的任何直线都与平行6将半径为的半圆卷成一个圆锥，该圆锥的体积是（ ）A B C D7. 正方体-中，与平面所成角的正弦值为（ ）A B C D8设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）A在平面内有且只有一条直线与直线垂直B与直线垂直的直线不可能与平面平行C与直线平行的平面不可能与平面垂直D过直线有且只有一个平面与平面垂直9在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱、的长度分别为、，则立柱的长度是（ ） A B C D 10已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A 16 B20 C 24 D3211把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，该三棱锥的表面积是（ ）A B C D12.设直线平面，过平面外一点与、都成角的直线有且只有（ ）A条 B条 C条 D条二、填空题13三个互不重合的平面，能把空间分成个部分，则的最大值是 ；14. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ；15已知正三棱柱的各条棱均相等，则直线与直线所成角的余弦值是 ；16若正棱锥侧面积是它的底面积的倍，则该棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小是 ；17在正三棱锥中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是 ； 18.如图，已知球面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC， DA=AB=BC=，则球的体积等于_；ADCBFEP19如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合设，则当_时，有最小值三、解答题（共43分）20（本小题满分7分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形（1）画出该几何体的直观图（只需画图，不必写过程），并求该几何体的体积；86（2）求该几何体的表面积21.（本小题满分8分）如图，棱柱的侧面是菱形，.（1）证明：平面平面；（2）设是上的点，且平面，求的值.22（本小题满分9分）如图所示，已知和都是以为直角顶点的直角三角形，且.（1）求证：平面；（2）若是的垂心，求证：是在平面内的射影.DABCH23.（本小题满分9分）在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点 （1）求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角-的大小； 24（本小题满分10分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB=90，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A